【分割问题】-取石子游戏

信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统

解题思路：

（1）题目还是比较容易懂的，但是操作起来有一些难度，有两堆石子块儿，每次只能从大的里面取小的数量的整数倍，然后一直到有一方全部拿空便为取胜。

（2）里面有一句特别关键的话，叫做两个人都采取最优策略，这是什么意思呢？意思当式子数量确定的时候，两个人都已经经过精确的计算，每一步应该怎么拿，然后确保自己能够胜利，如果还是很抽象，那么看一下示例：

对于25和7是有4种方案的，并且不同的方案赢的选手也不一样，但是题目说，选手都会按照最优策略来取，所以选手1保证赢的话，会按照第二种方案，这样先手赢

（3）这道博弈论的题为什么会出现在搜索里呢？因为每次取都会按照较小值的整数倍来取，需要枚举每一种方案。设dfs（a,b）函数为取的两堆石子块，（a>=b），递归出口为当a%b==0的时候，那么就可以一次取完a，获胜。

（4）如何判断是先手赢还是后手赢呢？可以设置一个计数器，可以发现，如果a%b==0的时候，如果当前是偶数的时候，表示是选手2取，那么后手赢，反之先手赢

（5）题目中还有一条特别关键的信息，叫做a/b>=2的时候，先手必赢，那么递归出口便增加了一个条件，这样会大大缩小时间复杂度（想想为什么呢？）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int a,b;
bool flag;//用来标记先手是否赢 void dfs(int x,int y,int cnt)
{if(x<y)swap(x,y);if(x%y==0||x/y>=2)//如果x能被y整除，即把x全部取掉胜利 {if(cnt%2==1)//如果是奇数，说明是先手最后取的flag=1;//打上标记  return ;//递归出口 }else{for(int i=1;i<=x/y;i++)//枚举可以取的整数倍 {dfs(x-i*y,y,cnt+1);//继续下一次递归} }
}
int main()
{while(1){cin>>a>>b;if(a==0&&b==0)//结束条件break;dfs(a,b,1);//开始深搜if(flag==1)cout<<"win"<<endl;elsecout<<"lose"<<endl;flag=0;//标记初始化 }return 0;
}

【分割问题】-取石子游戏相关推荐

BZOJ 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏(SG函数)
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 871 Solved: 365 [Submit][Status][Discuss] Descripti ...
bzoj1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏
1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 834 Solved: 350 ...
威佐夫博弈:百练OJ:1067:取石子游戏
威佐夫博弈(Wythoff's game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜. 百练OJ:1067:取石子游戏 ...
POJ 1067 取石子游戏
取石子游戏 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 40917 Accepted: 13826 Descripti ...
POJ-1067取石子游戏，威佐夫博弈范例题/NYOJ-161,主要在于这个黄金公式~~
取石子游戏 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取 ...
“美登杯”上海市高校大学生程序设计邀请赛 **D. 小花梨的取石子游戏**
"美登杯"上海市高校大学生程序设计邀请赛 (华东理工大学) D. 小花梨的取石子游戏 Description 小花梨有?堆石子,第?堆石子数量为??,?堆石子顺时针编号为1 − ? ...
poj 1067 取石子游戏(博弈+威佐夫博奕(Wythoff Game))
取石子游戏 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 29959 Accepted: 9818 Descriptio ...
【结论】取石子游戏（jzoj 1211）
取石子游戏 jzoj 1211 题目大意: 有n个石子,每次可取1~k个石子(必须取),问先取者是否有必胜方法输入样例 2 2 3 3 2 输出样例 No Yes 数据范围 20%的数据 K≤10 ...
hdu 2516 取石子游戏
取石子游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Subm ...
信息学奥赛一本通（1218：取石子游戏）
1218:取石子游戏时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 8837 通过数: 4144 [题目描述] 有两堆石子,两个人轮流去取.每次取的时候, ...

【分割问题】-取石子游戏

【分割问题】-取石子游戏相关推荐

最新文章

热门文章