数据结构（十四）

学习数据结构与算法过程中的心得体会以及知识点的整理，方便我自己查找，也希望可以和大家一起交流。

—— 社交网络 ——

1.题目描述

随着社交平台的兴起，人们之间的沟通变得越来越密切。通过Facebook的分享功能，只要你是对方的好友，你就可以转发对方的状态，并且你的名字将出现在“转发链”上。经过若干次转发以后，很可能A分享了一条好友C的状态，而C的这条状态实际上是分享B的，但A与B可能并不是好友，即A通过C间接分享了B的状态。
给定你N个人之间的好友关系，好友关系一定是双向的。只要两个人是好友，他们就可以互相转发对方的状态，无论这条状态是他自己的，还是他转发了其他人的。现在请你统计，对于每两个人，他们是否有可能间接转发对方的状态。

1.1输入

第一行1个整数N（1<=N<=300）。
接下来N行每行N个整数，表示一个N*N的01矩阵，若矩阵的第i行第j列是1，表示这两个人是好友，0则表示不是好友。
保证矩阵的主对角线上都是1，并且矩阵关于主对角线对称。

1.2输出

一个N*N的01矩阵，若矩阵的第i行第j列是1，表示这两个人可能间接转发对方的状态，0则表示不可能。

1.3样例输入与输出

样例输入
5
11000
11100
01100
00011
00011
样例输出
11100
11100
11100
00011
00011

1.4提示

在输入数据中，1与2是好友，2与3是好友，4与5是好友。因此1、2、3有可能互相转发状态；4、5有可能互相转发状态。这两组人之间则不可能。

2.代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int a[302];int find(int x)
{if(x == a[x])return a[x];a[x] = find(a[x]);return a[x];
}int main() {int N;scanf("%d\n", &N);char graph_1[N+1][N+1];for(int i=0;i<N;i++){a[i]=i;scanf("%s",graph_1[i]);}int graph_2[N][N];for(int i = 0;i < N;i++)for(int j = 0;j < N;j++){graph_2[i][j] = graph_1[i][j]-'0';if(graph_2[i][j] == 1){if(find(i) != find(j))a[find(i)] = find(j);}}for(int i = 0;i < N;i++)for(int j = 0;j < N;j++)if(find(i) == find(j))graph_2[i][j] = 1;for(int i = 0;i < N;i++)for(int j = 0;j < N;j++)printf("%d",graph_2[i][j]);printf("\n");}return 0;
}

3.代码说明

本题根据题意可以知道输入的数据代表的是双向关系，例如1和2是好友，所以1发的消息2可以转发，反之亦然，这样我们的工程量就少了很多，我们只需要找到每个用户之间的好友链，那么一条链上的所有用户之间都是可以转发的。
那么首先，我们需要遍历所有用户，寻找所有的好友链，需要注意的是我们的表中对角线必须都是表示连通状态的“1”：

其次，我们还可以发现，相对的点也是相同的状态，这就是我们说的双向连通状态，例如下图中相同颜色的位置：

我们就利用这些颜色相同的位置来建立好友链：

这样我们就能建立两条互相独立的好友链：

我们就可以根据这两条互相独立的好友链转化成数组，按题目要求的格式输出。

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1.题目描述

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1.2输出

1.3样例输入与输出

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2.代码实现

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