最近在做定位算法的复现问题，遇到了

Source Localization in Wireless Sensor Networks From Signal Time-of-Arrival Measurements

里面的一个半正定优化算法，因此选用cvxpy库实现。官方文档[cvxpy]的例程复现的算法都很简单，因此对该问题的借鉴意义不大。算法如下，

对我而言，首先的难度就是拼接矩阵后的半正定约束条件，起初是另设立两个矩阵变量，然后按部就班的增加限制条件。但最后求得的数据千奇百怪，与预测位置没有任何关系。
后来不断尝试更改约束限制的表达形式，但均无效果。
后来输出了每个变量的值查看，发现Q元素的物理意义为预测距离的平方，但是求出来的Q矩阵元素往往极大，因此擅自添加了一个约束条件，限制Q的最大元素在预测距离平方的量级上，完美解决问题。
附上代码。

class Program_t:def __init__(self,bt):self.BT = btself.BT_x = [b[0] for b in self.BT]self.BT_y = [b[1] for b in self.BT]self.T=[b[2] for b in self.BT]self.number = len(bt)def LS_steps(self):num = len(self.T)up_control = 2*max(self.T)**2#限制最大元素量级Q = cp.Variable((num,num))#待求变量tao = cp.Variable((num,1))#生成矩阵形式后面才可以拼接y_ = cp.Variable((2,1))y_s = cp.Variable((1,1))#矩阵形式用于拼接yita = 0.000005*sum(self.T) / num#论文给出的参数选择，可更改常数G = np.eye(num)-np.ones((num,num))t = np.array([self.T]).Texpr1 = cp.trace((cp.transpose(G)) @ G @ (Q- cp.multiply(2,t @ (cp.transpose(tao)))+t @ (cp.transpose(t))))expr2 = yita*cp.sum(Q)expr = expr1+ expr2#目标函数Q_ = cp.bmat([[Q,tao],[cp.transpose(tao),[[1]]]])#拼接矩阵Y = cp.bmat([[np.eye(2),y_],[cp.transpose(y_),y_s]])#拼接矩阵constraints = [Q_ >> 0, Y >> 0, cp.max(Q)<=up_control]#限制条件Q半正定，Y半正定，Q最大元素小于上限（这个约束非常重要，是我自己加上去的）for i in range(num):X = np.array([self.BT_x[i],self.BT_y[i],-1]).Tconstraints += [Q[i, i] == cp.transpose(X) @ Y @ X]#约束条件for j in range(i+1,num):X_j = np.array([self.BT_x[j], self.BT_y[j],-1]).Tconstraints += [Q[i, j] >= cp.abs(cp.transpose(X) @ Y @ X_j)]#约束条件obj = cp.Minimize(expr)prob = cp.Problem(obj, constraints)prob.solve()position = y_.valueprint(expr1.value)#输出值print(expr2.value)print(prob.value)#输出值print(prob.status)#输出状态print(position)return position

总结

1.理论算法与编程实现永远不等，不能轻易照搬，具体实现过程中要结合实际情况进行考虑，当求得的结果与预计相差很多时，可以尝试增加数值约束，因为计算机仿真只是近似，不是理论上的完美条件。
2.编程实现调用库时，最好按照库的标准写，如本例中矩阵点乘可以用numpy 的dot或者cvxpy的@，以及转置的.T和cp.transpose().但是dot有时会产生意想不到的情况，平白增加工作量。
3.复现算法时必须要对算法有深入理解，否则难以发现问题所在。
4.不要轻易怀疑工具包的问题，经过大量使用的工具包一定比你的感觉可靠。

python cvxpy下SDP问题编程相关推荐

Python环境下的数据库编程
数据库编程简介数据库三种数据模型 ADO.DAO.ODBC 使用DAO访问数据库使用ODBC 访问数据库三者区别简介在应用程序中有很多信息需要存储起来,存储的方式有多种,数据库就是其中的一 ...
全国青少年软件编程python等级考试-全国青少年软件编程等级考试：Python一级考试大纲...
少儿编程:全国青少年软件编程等级考试考试性质全国青少年软件编程等级考试标准(Python)由中国电子学会科普培训与应用推广中心指定.由全国青少年电子信息科普创新联盟标准工作组开发,由中国电子学会普 ...
线上学python哪家好-Python线下培训好还是线上培训好
原标题:Python线下培训好还是线上培训好五年前培训的话,只要培训出来就有工作,因为那个时候国家缺少这个岗位,大肆宣传.所以那个时候是批量生产,培训学点,到公司有人带. 但是现在不缺人,缺的是人才 ...
VII Python（9）socket编程
VII Python(9)socket编程 socket编程: 网络基础: TCP/IP: socket模型: python socket C/S开发: 非阻塞(select.poll.epoll) ...
python中单下划线_foo与双下划线_Python中单下划线和双下划线
什么是 Python? Python 之父 Guido van Rossum 说:Python是一种高级程序语言,其核心设计哲学是代码可读性和语法,能够让程序员用很少的代码来表达自己的想法. 对于我来 ...
python加入中小学课程_【python即将进入中学课堂，编程从小抓起，竟然在这几点上应验了】- 环球网校...
[摘要]我们都知道,不论是我们使用的app,还是各种各样的游戏,小程序,都离不开编程软件的贡献,其中python占据了半壁江山,随着大家对python的重视,python即将进入中学课堂,这究竟是好是 ...
python自学行_有编程基础Python自学行吗？
有编程基础Python自学行吗?目前Python比较火爆,计算机基础越好对学习Python新的编程语言越有利.大学计算机专业C语言不是很好的入门语言,理解起来有些抽象.零基础学Python很容易上手, ...
Python菜鸟入门：day16编程学习
写在前面: 此博客仅用于记录个人学习进度,学识浅薄,若有错误观点欢迎评论区指出.欢迎各位前来交流.(部分材料来源网络,若有侵权,立即删除) 传送门: day01基础知识 day02知识分类 day03 ...
python自学行吗-有编程基础Python自学行吗？
有编程基础Python自学行吗?目前Python比较火爆,计算机基础越好对学习Python新的编程语言越有利.大学计算机专业C语言不是很好的入门语言,理解起来有些抽象.零基础学Python很容易上手, ...

python cvxpy下SDP问题编程

总结

python cvxpy下SDP问题编程相关推荐

最新文章

热门文章