遗传算法是计算数学中用于解决最优化的搜索算法，是进化算法的一种。进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。

一.遗传算法思想

　　借鉴生物进化论，遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程，通过复制、交叉、突变等操作产生下一代的解，并逐步淘汰掉适应度函数值低的解，增加适应度函数值高的解。这样进化N代后就很有可能会进化出适应度函数值很高的个体。

　　举个例子，使用遗传算法解决“0-1背包问题”的思路：0-1背包的解可以编码为一串0-1字符串（0：不取，1：取） ；首先，随机产生M个0-1字符串，然后评价这些0-1字符串作为0-1背包问题的解的优劣；然后，随机选择一些字符串通过交叉、突变等操作产生下一代的M个字符串，而且较优的解被选中的概率要比较高。这样经过G代的进化后就可能会产生出0-1背包问题的一个“近似最优解”。

交叉(Crossover)：染色体交叉是以一定的概率发生的。2条染色体交换部分基因，来构造下一代的2条新的染色体。例如：

交叉前：

00000|011100000000|10000

11100|000001111110|00101

交叉后：

00000|000001111110|10000

11100|011100000000|00101

变异(Mutation)：在繁殖过程，新产生的染色体中的基因会以一定的概率出错，称为变异。变异发生的概率记为Pm 。例如：

变异前：

000001110000000010000

变异后：

000001110000100010000

复制（Copy）：每次进化中，为了保留上一代优良的染色体，需要将上一代中适应度最高的几条染色体直接原封不动地复制给下一代。

适应度函数 ( Fitness Function )：用于评价某个染色体的适应度。有时需要区分染色体的适应度函数与问题的目标函数。例如：0-1背包问题的目标函数是所取得物品价值，但将物品价值作为染色体的适应度函数可能并不一定适合。适应度函数与目标函数是正相关的，可对目标函数作一些变形来得到适应度函数。

二、遗传算法的流程

在算法初始阶段，它会随机生成N种可行解，也就是第一代染色体。

然后采用适应度函数分别计算每一条染色体的适应程度，并根据适应程度计算每一条染色体在下一次进化中被选中的概率

通过“交叉”，生成N-M条染色体；

再对交叉后生成的N-M条染色体进行“变异”操作；

然后使用“复制”的方式生成M条染色体；

到此为止，N条染色体生成完毕！紧接着分别计算N条染色体的适应度和下次被选中的概率。

这就是一次进化的过程，紧接着进行新一轮的进化。

进化终止条件：进化的次数达到限定次数，或者结果误差在允许范围之内。

三、遗传算法的优缺点

优点

1. 全局最优

遗传算法更有可能找到全局最大值。这是由于使用了一组候选解，而不是一个候选解，而且在许多情况下，交叉和变异操作将导致候选解与之前的解有所不同。只要设法维持种群的多样性并避免过早趋同(premature convergence)，就可能产生全局最优解。

2. 处理复杂问题

由于遗传算法仅需要每个个体的适应度函数得分，而与适应度函数的其他方面(例如导数)无关，因此它们可用于解决具有复杂数学表示、难以或无法求导的函数问题。

3. 处理缺乏数学表达的问题

遗传算法可用于完全缺乏数学表示的问题。这是由于适应度是人为设计的。例如，想要找到最有吸引力颜色组合，可以尝试不同的颜色组合，并要求用户评估这些组合的吸引力。使用基于意见的得分作为适应度函数应用遗传算法搜索最佳得分组合。即使适应度函数缺乏数学表示，并且无法直接从给定的颜色组合计算分数，但仍可以运行遗传算法。

4. 耐噪音

遗传算法通常具有鲁棒性，这要归功于反复交叉和重新评估个体的操作。

缺点

1. 需要特殊定义

将遗传算法应用于给定问题时，需要为它们创建合适的表示形式——定义适应度函数和染色体结构，以及适用于该问题的选择、交叉和变异算子。

2. 超参数调整

遗传算法的行为由一组超参数控制，例如种群大小和突变率等。将遗传算法应用于特定问题时，没有标准的超参数设定规则。

3. 计算密集

种群规模较大时可能需要大量计算，在达到良好结果之前会非常耗时。

4. 过早趋同

如果一个个体的适应能力比种群的其他个体的适应能力高得多，那么它的重复性可能足以覆盖整个种群。这可能导致遗传算法过早地陷入局部最大值，而不是找到全局最大值。为了防止这种情况的发生，需要保证物种的多样性。

5. 无法保证的解的质量

遗传算法的使用并不能保证找到当前问题的全局最大值（但几乎所有的搜索和优化算法都存在此类问题，除非它是针对特定类型问题的解析解）。通常，遗传算法在适当使用时可以在合理的时间内提供良好的解决方案。

参考链接：

https://www.cnblogs.com/heaad/archive/2010/12/23/1914725.html

https://zhuanlan.zhihu.com/p/33042667