R语言构建多元线性回归模型预测汽车的耗油效率
目录
确定研究目的以及确定因变量和自变量
数据预处理
缺失值处理
异常值处理
估计回归模型参数，建立模型
判断数据是否满足多重线性回归假设条件
（1）、线性
（2）、独立性
（3）、正态性
（4）、方差齐性
（5）、消除异方差
对模型进行回归检验
预测
确定研究目的以及确定因变量和自变量
研究目的：建立多元线性回归模型，预测汽车的耗油效率 MPG。本次实验的 basic 数据集包含 1 个因变量（mpg）和 5 个自变量（cylinders, displacement, horsepower, weight, acceleration）。其变量名称含义如下
数据预处理
缺失值处理
发现存在两个缺失值，并且定位缺失值位置，因缺失值较少，用对应序列平均值填充
异常值处理
通过箱型图发现存在异常值，因为数据较为集中，不能直接删除异常值，通过盖帽法对异常数据替换。
输出异常值
查询是否还有异常值，发现acceleration列还存在异常值，再次盖帽，发现无法盖帽替换异常值，最终通过删除异常值解决
估计回归模型参数，建立模型
将所有的参数代入建立模型，得到系数矩阵，仅有horsepower以及weight通过t检验，故只保留这两参数。
仅保留horsepower和weight建立模型，horsepower和weight均通过t检验最终得到的模型为Y=39.94+-0.023X1+-0.005X2（X1为horsepower，X2为weight）
判断数据是否满足多重线性回归假设条件
（1）、线性
观察horsepower与mpg的线性回归关系，相关程度为-8.03呈现强负相关关系
观察weight与mpg的线性回归关系，相关程度为-0.889呈现强负相关关系
（2）、独立性
两个观察值之间相互独立，通过【德宾-沃森】进行分析，一般来说 Durbin
Waston 检验值分布在 0-4 之间，越接近 2，观察值相互独立的可能性越大。DW值为1.0393接近于2并且p值<0.01,有理由认为观察值相互独立
（3）、正态性
结果展示，可以得知近似正态性，标准化残差的正态概率图，近似 一条直线，符合正态分布。
（4）、方差齐性
出来结果如下，由于 P 值<0.05，所以拒绝零假设，误差方差为异方差
（5）、消除异方差
稳健估计方法
NeweyWest（）函数可以进行异方差和自相关稳健性Newey—West估计
稳健估计的结果
加权最小二乘方法
加权线性回归
方差齐性
结果分析，由于 P 值>0.05，所以选择零假设，误差方差不变，没有异方差的
存在
对模型进行回归检验
（1）模型拟合效果
自变量对因变量的解释程度可用 R^2（决定系数）来衡量。决定系数取值在 0-1
之间，R^2 越大模型拟合程度越高。本模型中 R^2=0.7815，即解释程度很高。
（2）回归模型显著性检验
对回归模型进行假设检验一般使用方差分析法（F 检验）
方差分析结果:F=577.7，p 值<0.05。所以模型具有统计学意义。
（3）回归系数显著性检验
对回归系数进行假设检验一般使用 t 检验方法。
t 检验结果：截距项和 x 因素的 p 值小于 0.05，具有统计学意义
预测
总结
新人博主，有什么不对的地方还望指正，谢谢大家
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