弗洛伊德算法Floyed(求各顶点间最短路径):可打印最短路径
#include <iostream>
#include <string>
#include <iomanip>
using namespace std; #define INFINITY 65535
#define MAX_VERTEX_NUM 10 typedef struct MGraph{ string vexs[10];//顶点信息 int arcs[10][10];//邻接矩阵 int vexnum, arcnum;//顶点数和边数
}MGraph; int LocateVex(MGraph G, string u)//返回顶点u在图中的位置
{ for(int i=0; i<G.vexnum; i++) if(G.vexs[i]==u) return i; return -1;
} void CreateDN(MGraph &G)//构造有向图
{ string v1, v2; int w; int i, j, k; cout<<"请输入顶点数和边数:"; cin>>G.vexnum>>G.arcnum; cout<<"请输入顶点:"; for(i=0; i<G.vexnum; i++) cin>>G.vexs[i]; for(i=0; i<G.vexnum; i++) for(j=0; j<G.vexnum; j++) G.arcs[i][j]=INFINITY; cout<<"请输入边和权值:"<<endl; for(k=0; k<G.arcnum; k++) { cin>>v1>>v2>>w; i=LocateVex(G, v1); j=LocateVex(G, v2); G.arcs[i][j]=w; }
} //弗洛伊德算法求每一对顶点间的最短路径
//p[v][w][i]表示当前求得的顶点v到顶点w的最短路径中的第i+1个顶点,这是打印最短路径的关键
//D[v][w]表示当前求得的顶点v到顶点w的最短路径的长度
void ShortestPath_FLOYD(MGraph G, int p[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM], int D[][MAX_VERTEX_NUM])
{ int u, v, w, i, j; for(v=0; v<G.vexnum; v++) for(w=0; w<G.vexnum; w++) { D[v][w]=G.arcs[v][w]; for(u=0; u<G.vexnum; u++) p[v][w][u]=-1; if(D[v][w] < INFINITY) { p[v][w][0]=v; p[v][w][1]=w; } } for(u=0; u<G.vexnum; u++) for(v=0; v<G.vexnum; v++) for(w=0; w<G.vexnum; w++) if(D[v][u] < INFINITY && D[u][w] < INFINITY && D[v][u]+D[u][w] < D[v][w]) { //更新D D[v][w]=D[v][u]+D[u][w]; //更新p,从v到w的路径是从v到u,再从u到w的所有路径 for(i=0; i<G.vexnum; i++) { if(p[v][u][i]!=-1) p[v][w][i]=p[v][u][i]; else break; } for(j=1; j<G.vexnum; j++)//注意:这里j从1开始而不是从0开始,因为从v到u的路径最后一个顶点是u, 而从u到w的路径第一个顶点是u,只需打印u一次即可。 { if(p[u][w][j]!=-1) p[v][w][i++]=p[u][w][j]; else break; } } } void main()
{ MGraph g; int p[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; int D[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; CreateDN(g); for(int i=0; i<g.vexnum; i++) g.arcs[i][i]=0; ShortestPath_FLOYD(g, p, D); cout<<"d矩阵(最短路径长度矩阵):"<<endl; for(i=0; i<g.vexnum; i++) { for(int j=0; j<g.vexnum; j++) cout<<setw(5)<<D[i][j]<<" "; cout<<endl; } cout<<endl; cout<<"各顶点间最短长度及路径如下:"<<endl; for(i=0; i<g.vexnum; i++) { for(int j=0; j<g.vexnum; j++) { if(i!=j) { if(D[i][j]!=INFINITY) { cout<<g.vexs[i]<<"到"<<g.vexs[j]<<"的最短长度为:"<<setw(5)<<D[i][j]<<", 最短路径为:"; for(int k=0; k<g.vexnum; k++) { if(p[i][j][k]!=-1) cout<<g.vexs[p[i][j][k]]<<" "; else break; } cout<<endl; } else cout<<g.vexs[i]<<"到"<<g.vexs[j]<<"不可达"<<endl; } } cout<<endl; } }
测试一:
测试二:
转载于:https://www.cnblogs.com/tham/p/6827201.html
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