代码随想录训练营day39

题目一：不同路径

力扣题目链接

题目描述：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

思路分析：

动归解题：f[i, j]表示到坐标(i, j)的方案数(count)。转移方程：f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];

解法：

class Solution {public int N = 110;public int[][] f = new int[N][N];public int uniquePaths(int m, int n) {f[1][1] = 1; // 从(1, 1) 不必处理越界for (int i = 1; i <= m; i++)for (int j = 1; j <= n; j++)f[i][j] += f[i - 1][j] + f[i][j - 1];return f[m][n];}
}

题目二：不同路径||

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题目描述：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

思路分析：动归五部曲，代码随想录有图解，更好理解

解法：

class Solution {public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.length;int n = obstacleGrid[0].length;int[][] dp = new int[m][n];//如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) {return 0;}for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {dp[i][0] = 1;}for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) {dp[0][j] = 1;}for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j] == 0) ? dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] : 0;}}return dp[m - 1][n - 1];}
}

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题目一：不同路径

题目二：不同路径||

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