概览

对有向图的节点进行embedding。
对于每个顶点，的到两个embedding后的向量，一个是source，一个是target。因为是有向图，此顶点可能是一条路径的源头，也有可能是一条路径的终点。

方法

论文的核心目的是：

其中s是相似矩阵，也就是Sij是source顶点i和target顶点j的相似度。U自然分别是source顶点和target顶点分别embedding后的向量矩阵。

对于找出S，论文给出了集中已经存在的方法：

Katz Index
Rooted PageRank (RPR)
Common neighborhood
Adamic-Adar (AA）
具体每一种方法就不再解释，但的到的矩阵S都是两个顶点的相似度。

论文参考已有的研究，认为：

也就是S可以用奇异值分解来得到U：（这里u和v看成一样的）

由于先求s在对s进行svd对大数据不太友好，因此作者使用了以下方法：
首先，求s的四种方法都可以写成以下式子：

Katz Index
Rooted PageRank (RPR)
Common neighborhood
Adamic-Adar (AA）

因此s的svd变成了：

根据已经有的研究，可以用generalized SVD来代替original SVD，也就是可以不求s直接进行SVD
集体的方法就不再探究，可以看原作者和作者引用的论文。

总结

对有向图进行嵌入
每个顶点嵌入成两个向量

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