HDU1495-非常可乐

看到网上这道题好像没有记忆化dfs的写法，我就在这里简单说一下吧。（296ms）

/*by:lwq132lwq*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ll long long
#define dd double
#define re register
#define il inline
#define pb push_back
#define fr frist
#define sc second
#define rep(i,a,n) for(register int i=a;i<=n;i++)
#define fep(i,a,n) for(register int i=n;i>=a;i--)
using namespace std;
template <class T> void read(T &x){x=0;int f=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){f|=(ch=='-');ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}x=f?-x:x;return ;
}
bool cmp(int x,int y){return x>y;}
dd ddabs(double x){if(x<0) return -x;else return x;}
int gcd(int a, int b){return b ? gcd(b,a%b):a;}
int max(int a,int b){if(a>b) return a;else return b;}
int min(int a,int b){if(a<b) return a;else return b;}
int qkpow(int x,int y){int ans=1;while(y){if(y&1) ans*=x;y>>=1;x*=x;}return ans;}
const double eps=1e-6;
const int maxn=1e6+10;
int n,s,m,ans=1e9;
int f[101][101][101];
void dfs(int S,int N,int M,int c)
{
//  debug:                        cout<<"S=="<<S<<" N=="<<N<<" M=="<<M<<" C=="<<c<<"\n";if((S==N&&S+N==s)||(S==M&&S+M==s)||(M==N&&M+N==s))          {ans=min(ans,c);return ;}if(N+M<=m) if(!f[S][0][N+M])         f[S][0][N+M]=1,dfs(S,0,M+N,c+1),f[S][0][N+M]=0;if(N+M<=n) if(!f[S][N+M][0])          f[S][N+M][0]=1,dfs(S,M+N,0,c+1),f[S][N+M][0]=0;if(N+S<=s) if(!f[N+S][0][M])         f[N+S][0][M]=1,dfs(S+N,0,M,c+1),f[N+S][0][M]=0;if(M+S<=s) if(!f[M+S][N][0])         f[M+S][N][0]=1,dfs(S+M,N,0,c+1),f[M+S][N][0]=0;if(N+S<=n) if(!f[0][N+S][M])         f[0][N+S][M]=1,dfs(0,S+N,M,c+1),f[0][N+S][M]=0;if(M+S<=m) if(!f[0][N][M+S])         f[0][N][M+S]=1,dfs(0,N,S+M,c+1),f[0][N][M+S]=0;          if(S>=m-M) if(!f[S-m+M][N][m]) f[S-m+M][N][m]=1,dfs(S-m+M,N,m,c+1),f[S-m+M][N][m]=0;if(S>=n-N) if(!f[S-n+N][n][M]) f[S-n+N][n][M]=1,dfs(S-n+N,n,M,c+1),f[S-n+N][n][M]=0;  if(N>=m-M) if(!f[S][N-m+M][m]) f[S][N-m+M][m]=1,dfs(S,N-m+M,m,c+1),f[S][N-m+M][m]=0; if(M>=n-N) if(!f[S][n][M-n+N]) f[S][n][M-n+N]=1,dfs(S,n,M-n+N,c+1),f[S][n][M-n+N]=0;
}
int main()
{while(true){read(s);read(n);read(m);ans=1e9;if(n==0&&s==0&&m==0) break;memset(f,0,sizeof(f));if(s%2||s!=n+m) cout<<"NO"<<"\n";else {f[s][0][0]=1; dfs(s,0,0,0);if(ans==1e9) cout<<"NO"<<"\n";else cout<<ans<<"\n";}}return 0;
}

我这里分了十种情况来写：

定义三个杯子：S，N，M；

1.把N中所有的可乐倒进M中

2.把M中所有的可乐倒进N中

3.把N中所有的可乐倒进S中

4.把M中所有的可乐倒进S中

5.把S中所有的可乐倒进N中

6.把S中所有的可乐倒进M中

7.把S中部分的可乐倒进M中，使得M==m

8.把S中部分的可乐倒进N中，使得N==n

9.把N中部分的可乐倒进M中，使得M==m

10.把M中部分的可乐倒进N中，使得N==n

注意：在这里我们不需要（把N或者M中的部分可乐倒回去使得S==s，因为这样就回到我们的初始状态了，所以我们不需要写这种情况）

我们对一些情况进行特判，当s是奇数的情况下是不可能成功的，因为有小数我们没法处理。其他情况下如果我们的答案等于的话就是NO。

最快最简单的方法是数论（31ms），在这里放一个链接HDU 1495 非常可乐（数论）大家可以自己去看（有证明）。

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