十大算法之堆排序：堆的定义例如以下：

n个元素的序列{k0,k1,...,ki,…,k(n-1)}当且仅当满足下关系时，称之为堆。

" ki<=k2i,ki<=k2i+1;或ki>=k2i,ki>=k2i+1.(i=1,2,…,[n/2])"

若将和此次序列相应的一维数组(即以一维数组作此序列的存储结构)看成是一个全然二叉树，

则全然二叉树中每个节点的值的都大于或等于随意一个字节的值(假设有的话)。称之为大顶堆。

则全然二叉树中每个节点的值的都小于或等于随意一个字节的值(假设有的话)，称之为小顶堆。

由此，若序列{k0,k1,…,k(n-1)}是堆。则堆顶元素(或全然二叉树的根)必为序列中n个元素的最小值(或最大值)。

倘若给堆中每个节点都赋予一个整数值标签，根节点被标记为0。对于每个标记为i的节点，其左子节点(若存在的话)被标记为2*i+1，其右子节点(若存在的话)被标记为2*i+2，对于一个标记为i的非根节点，其父节点被标记为(i-1)/2。使用这个标记，我们可以将堆存储在数组中。节点存储在数据中的位置就使其标签。

package sort;

import java.util.Arrays;

/*

* 堆排序

* 堆的定义：满足 Ki <= K2i+1 Ki<=K2i+2 为小顶堆，满足 Ki >= K2i+1 Ki>=K2i+2 为大顶堆

* 此为大顶堆的代码实例，小顶堆相似

*/

public class duiSort {

static int[] arr = {

16,7,3,20,17,8 //定义待排序数组

};

public static void main(String[] args) {

buildHeap();//建立大顶堆并排序

System.out.println("排序好的为：" + Arrays.toString(arr));

}

private static void buildHeap() {

// TODO Auto-generated method stub

int len = arr.length;

for(int i =len/2 -1 ;i>=0;i--) //建立大顶堆

{

sortHeap(i,len);

}

System.out.println("建立好的大顶堆例如以下：" + Arrays.toString(arr));

for(int j = len-1; j >0; j --) //对大顶堆进行排序

{

swap(0,j);

sortHeap(0,j);

}

}

private static void sortHeap(int i, int len) {

// TODO Auto-generated method stub

int left = 2*i+1; //定义左节点

int right = 2*i +2; //定义右节点

int large = 0; //存放三个节点中最大节点的下标

if(len >left && arr[left] > arr[i]) //假设左孩子大于根节点 将左孩子下标赋值给large

large = left;

else //否之。将根节点下标赋值给large

large = i;

if(len > right && arr[right] > arr[large])

large = right; //若右孩子节点大于根节点，把右孩子节点下标赋值给large

if(large != i) //若最大节点的下标不等于根节点的下标时，交换其值

{

swap(large,i);

sortHeap(large,len);

}

}

//交换相应下标值

private static void swap(int m, int n) {

// TODO Auto-generated method stub

int temp ;

temp = arr[m];

arr[m] = arr[n];

arr[n] = temp;

}

}