Python 生成字典序（生成下一个字典序）

首先看一下什么是字典序

我们的目的是给定一个数字n，首先构造range(1,n+1),即1,2,3......n的排列，然后生成一个字典序，代码如下：

#!/usr/bin/python
# coding:utf-8def next_permutation(A):"""input:  array of a permutation of n numbersoutput: the next permutationAlgorithm: dicttionary order"""# print(A)n = len(A)last = n - 1i = last
# 判断在哪个位置改变iwhile i > 0 and A[i] < A[i - 1]:i -= 1if i == 0:return Falsej = last
# 找到交换的位置jwhile j >= i:j -= 1if A[i] > A[j+1] > A[i - 1]:breakA[j+1], A[i - 1] = A[i - 1], A[j+1]# 这种Python特有的变量交换方式是直接修改的内存地址，因此可以改变传入实参的值A[i:] = A[i:][::-1]
# 如果当前已经生成最后一个字典序，即递减序列，则下一次不需要再排列if A == sorted(A, reverse=True):return Falsereturn Truedef permutation(n):"""Input:  int num nOutput: permutation of the n number from small to big"""B = []A = list(range(1, n + 1))B.append(A[::])flag = next_permutation(A)B.append(A[::])while flag:flag = next_permutation(A)B.append(A[::])return BAA = permutation(4)
for i in AA:print(i)

output:
[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 4, 3]
[1, 3, 2, 4]
[1, 3, 4, 2]
[1, 4, 2, 3]
[1, 4, 3, 2]
[2, 1, 3, 4]
[2, 1, 4, 3]
[2, 3, 1, 4]
[2, 3, 4, 1]
[2, 4, 1, 3]
[2, 4, 3, 1]
[3, 1, 2, 4]
[3, 1, 4, 2]
[3, 2, 1, 4]
[3, 2, 4, 1]
[3, 4, 1, 2]
[3, 4, 2, 1]
[4, 1, 2, 3]
[4, 1, 3, 2]
[4, 2, 1, 3]
[4, 2, 3, 1]
[4, 3, 1, 2]
[4, 3, 2, 1]

这里做下解释：

代码的思想就是通过当前的字典序生成下一个字典序，

当前的字典序一定是如下图这个样子的，就是从第i个到最后一个是递减的，第i-1个比第i个小，那么我们要想求到下一个字典序，首先要变的肯定是第i-1个，只需要将第i-1个和在[i, j]范围内介于[p,q]的那个值进行交换，也就是说我们需要从j到i进行遍历，找到第一个符合这种情况的那个值，也就是介于[p, q]之间的最小值与i-1的值进行交换即可，那么交换过后，[i,j]依然满足递减的关系，那么只需要将[i, j]的顺序反转一下就可以了，使[i, j]满足递增也就是最小字典序。

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