概率论与数理统计学习笔记—

学科思想（学习方法）：复杂事件简单化、抽象理论实例化、把未知变成已知。
复杂事件简单化：把一个问题分解为多个简单的子问题，个人感觉就是程序设计里面的模快化思想。
举个例子：某医院进行核酸检测，假设某个人的血液里面含有新冠病毒的概率是0.4%，那么把三个被检测者的血液混在一起，这个血液含有病毒的概率是多少？
解析：三个人，含有病毒的概率是0.4%，那么不妨假设三个人为：A,B,C，那么使血液含有病毒的情况就有一下几种情况：
A有，B、C没有；
B有，A、C没有；
C有，A、B没有；
A、B有，C没有；
A、C有，B没有；
B、C有，A没有；
A、B、C都有。
然分别把每种情况的概率算出来，最后相加，就得到了问题的答案，这就是复杂事件简答化，其实就是分情况讨论，分类讨论的意思。

抽象理论实例化：把数学符号转化为自己熟悉的场景。
举个例子：P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB) 这个公式可以理解为：A、B是两块土地，那么AUB就等于A的土地面积加上B的土地面积，然后-P(AB)就很好理解了，就是因为在两块土地的重合部分我们加了两次（A里面带了重合部分，B里面也带了重合部分）。

把未知变成已知：把未知问题转换为已经解决的问题。
举个例子：比如我们会算：P(AUB),答案在上面，那么P(AUBUC)怎么算呢？我们没有学过这个公式，但是我们可以把BUC看成一个整体，BUC也是一个集合，所以找一个把它叫做一个集合D也可以，那么问题就转化为了P(AUD)，这个我们就会解决。

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