Deep Subspace Clustering Networks

1.Introduction

本文引入了一个novel deep neural network来无监督地学习非线性mapping，它也适用于子空间聚类。本文的deep subspace clustering networks(DSC-Nets)是建立在深度自编码器上的，它将data point通过一系列encoder layers非线性地映射到一个潜在的子空间。本文的key contribution是在enconder和decoder的连接点间引入了a novel self-expressive layer——一个没有bias和non-linear activations的全连接层。除此之外，本文还提出了有效的预训练和微调策略来学习本文的DSC-Nets的参数——通过无监督方式，有限的数据集。

2.Related Work

子空间聚类 过去的一些方法一般来说都是由两个部分组成，第一步也是最重要的一步目的是为每对数据点估计一个仿射变换来形成一个仿射矩阵；第二步是将NCut或者谱聚类方法用于这个仿射矩阵。

自编码器 自编码器可以非线性地将数据转换至一个潜在的子空间。当这个潜在子空间的维度比初始空间的维度低时，AEs可以视为一种非线性PCA。

3.Deep Subspace Clustering Networks(DSC-Nets)

3.1 Self-Expressiveness

self-expressiveness:将一个数据点看做是属于相同子空间的其他数据点的线性组合。

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