密码学之欧几里德拓展算法 python代码实现

欧几里德拓展算法的具体原理读者可以自行百度，其他很多文章都说的比较清楚。

目标：

计算gca(m,n)

计算gca(m,n)=m*x+n*y中的x，y

思路：

本实验采用python语言进行编程，首先编写了oujilide函数。其中变量m，n为所求的两个数的最大公因子，将m，n赋值给a，b两个变量（由于后面a, b的值会发生变动），之后对a，b的值进行大小比较，使得a>=b。然后计算出a mod b的余数，并为x，y，x0，y0赋初值，对后面计算x, y做准备。之后采用while循环语句，并将r=0作为循环结束的条件，利用x1 = x - q*x0，y1 = y - q*y0对x,y进行计算，从而得出gcd(m,n)和x，y。

def oujilide(m, n):a = mb = nif abs(a) < abs(b):temp = aa = bb = tempr = a % bx, y = 1, 0x0, y0 = 0, 1while r != 0:q = a // bx1 = x - q*x0y1 = y - q*y0x = x0y = y0x0 = x1y0 = y1a = bb = rr = a % bprint('gcd('+str(m)+','+str(n)+')='+str(b))print(str(b)+'='+str(m)+'*'+str(x0)+'+'+str(n)+'*'+str(y0))print('计算两个数的最大公因子')
a = int(input('第一个数:'))
b = int(input('第二个数：'))
oujilide(a, b)

实验结果截图：

两个数互素：

两个数不互素：

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目标：

思路：

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