【蓝桥杯基础练习】教徒与非教徒问题

题目

17世纪法国数学家加斯帕在《数学的游戏问题》中讲的一个故事：n个教徒和n个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了个办法：2n个人围成一个圆圈，从第一个人开始依次循环报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环直到仅剩n个人为止。问怎样的排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。

输入的形式和输入值的范围

【输入】输入文件由一行构成，就是n的值。

输出的形式

【输出】输出文件中是一行字符串，字符串由n个‘@’字符（代表教徒）和n个‘+’
字符（代表非教徒）排列构成。该排列使得按照前面的约定每次投入大海的都是非教徒。

测试数据

【输入范例】
15
【输出范例】
@@@@+++++@@+@@@+@++@@+++@++@@+

解决代码（使用链表解决该题）：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define N 100
typedef struct Node//定义一个循环链表
{char data;int data1;struct Node* next;
}Node,*LinkList;
void InitClist(LinkList* CL)//初始化一个循环链表
{*CL = (LinkList)malloc(sizeof(Node));(*CL)->next = *CL;
}
void CreatClist(LinkList CL,int n)//在循环链表中不断插入元素
{Node *rear, * s[N];rear = CL;//定义的指针指向这个循环链表for (int i = 0; i < 2 * n; i++)//在循环链表中不断插入新的节点{s[i] = (Node*)malloc(sizeof(Node));rear->next = s[i];s[i]->data1 = i;rear=s[i];}rear->next = CL;//将循环链表的末尾链接至开头
}
int main()
{int n,temp=0,k=0,ly=0;char array[N];LinkList L;Node* s;InitClist(&L);//初始化新循环链表scanf("%d", &n);//输入非教徒人数，非教徒人数=教徒人数int length=2*n;//人数为两倍的非教徒人数（教徒+非教徒）CreatClist(L, n);//创建链表while (length != n)//限制条件，最终人数不等于教徒人数{for (int j = 0; j <8; j++)//不断循环，指向第八个人{L = L->next;}s = L->next;//一个指针，指向L的下一个，即第九个人temp = s->data1;//将第九个人所在位置保存下来if((temp+9)<(2*n-1))//判断这个人的位置+9是否未超过这些教徒的人数，未超出，L等于s的下一个结点{    L->next = s->next;}else //如果超出了，L应该指向s的下一个的下一个（跳过头结点）{  L->next = s->next; L=L->next;}free(s);//释放s结点length--;//长度减array[temp]='+';//让数组的temp位置变成+}for (k = 0; k < 2 * n; k++)//数组中，如果其所在位置不为“+”，则将其设为“@”{if (array[k] != '+')array[k]='@';}for (k = 0; k < 2 * n; k++)//输出printf("%c", array[k]);printf("\n");return 0;
}

测试结果：

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