cf-362C-Insertion Sort

题意：

已知一个无序的序列，使用冒泡排序对其进行排序，需要进行一定的SWAP（）操作次数。

现在，让你从这个序列任意选择两个数进行交换，交换后再进行冒泡排序，使得交换后进行的冒泡排序中SWAP的操作

尽可能的少。

样例1解析：
4 0 3 1 2进行冒泡排序需要进行6次SWAP操作。
如果交换4,2，那么2 0 3 1 4只需要进行3次SWAP操作。
交换4,1，那么1 0 3 4 2也只需要进行3次SWAP操作。
交换之后需要进行3次SWAP操作，一共有2种交换方式，所以输出3 2.
做法：

num[i][j]=k:对于元素i，数组位于j后的所有元素，有k个小于i的数

然后枚举交换任意两个元素，SWAP的操作次数.

sum代表未交换元素时，SWAP的操作次数。

对于交换第i个和第j个元素（i>j,a[i]<a[j]）

int aa,bb,cc,dd,ns;
aa=num[a[i]][j]-num[a[i]][i];
dd=num[a[j]][j]-num[a[j]][i];
bb=dd-aa;
cc=(i-j-1)-dd;
ns=sum+aa-bb-(dd+1);

aa代表从i到j，比a[i]小的数的个数

bb代表从i到j，比a[i]大，比a[j]小的数的个数

cc代表从i到j，比a[j]大的数的个数

ns代表交换元素i，j后，再进行冒泡排序，SWAP的次数

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[5001];
int wei[5001];
int num[5001][5001];
int main()
{int n,i,j;scanf("%d",&n);for(i=0; i<n; i++){scanf("%d",&a[i]);wei[a[i]]=i;}for(i=0; i<n; i++){for(j=n-1;j>=0;j--){if(a[j]<i)num[i][j]++;num[i][j]+=num[i][j+1];}}int sum=0;for(i=0;i<n;i++){sum+=num[i][wei[i]];}int maxn;int ss;maxn=sum;ss=0;for(i=0; i<n; i++){for(j=0; j<i; j++){if(a[i]>a[j])continue;int aa,bb,cc,dd,ns;aa=num[a[i]][j]-num[a[i]][i];dd=num[a[j]][j]-num[a[j]][i];bb=dd-aa;cc=(i-j-1)-dd;ns=sum+aa-bb-(dd+1);if(ns<maxn){maxn=ns;ss=1;}else if(ns==maxn){ss++;}}}cout<<maxn<<" "<<ss<<endl;return 0;
}

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