概率论与数理统计基础

古典概率模型：

首先概率是基于大量统计试验总结出来的，大家共同认同的结果。

例子(公平的决断--扔硬币)
排列组合是本书介绍的第一个概率论概念，也是在高中学过的一个概率学的入门概念。概念记不清了，也不要紧，现在回忆一下在中学学过的排列组合都有哪些经典问题来着。

首先是扔硬币。

如果一个匀质硬币----也就是扔出正面朝上和反面朝上各有一半可能性的硬币，我们连扔3次，产生3次朝上的可能性有多大？

这个计算应该不算难，首先每一次扔出，每一个面的可能性是一样的，即正面1/2的可能性，反面也是1/2的可能性。

那么第一次扔，正面朝上是1/2的可能性，反面朝上也是1/2的可能性。

在第一次正面朝上的情况下，第二次扔，正面朝上的可能性仍然是1/2，反面朝上也是1/2的可能性。(即正正，正反)。

而在第一次反面朝上的情况下，第二次扔，正面朝上的可能性仍然是1/2，反面朝上也是1/2的可能性。(即反正，反反)。

也就是说，连扔两次，两次结果为”正正“、”正反“、”反正“、”反反“的可能性都是完全一样的，各是1/4。

以此类推，连扔3次，3次都是正面朝上的可能性应该是1/8，即概率为1/8或者12.5%. 也就是说，3次朝上分别为：正正正、

正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反。这几种可能性是一样大的。

单位事件：指的就是抛出一个”正正正“或者”正正反“这种一个确定的试验结果的事件。可能性均等就是”正正正“、”正正反“......一共8种情况，每种情况产生的机会是一样的。

如果一个随机试验所包含的单位事件(比如扔三次硬币，3次朝上，分别为“正正正”，“正正反",...这其中每一种情况都是单位事件)是有限的，

且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概率。

古典概率也叫传统概率，该定义是由法国著名数学家拉普拉斯(Laplace)提出的。

这种使用穷举有限多个可能性，并且根据可能性在所有事件中所占比例求出可能性的问题，可以使用排列组合的方式来进行计算。

特点：包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等。

Reference:
《白话大数据与机器学习》

转载于:https://www.cnblogs.com/drfxiaoliuzi/p/9177246.html

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