蓝桥杯砝码称重 C语言

好久没写了emmm。

也不找借口，去年写着写着就烂了，然后转眼就是一年，蓝桥杯就在眼前了，于是重新捡了起来。

会尽量更新自己写的题目，有不对的地方烦请各位不吝指教，蟹蟹啦。

那么首先看这道题

肯定不能暴力解答，100个总重不超过100000的砝码绝对会超时。

这道题我一开始的思路就是dp，但是有感觉无从下手，找不到前后关系，于是借鉴了一下其他大佬的思路，其中@小红花大佬的思路对我来说最通俗易懂且有启发了，这是我当时看的博客，下面用我自己的想法整理了一下。

首先对于第一个砝码，能称出的重量是它本身的重量。

然后对于第二个砝码，能称出的重量是在第一个砝码能称出的重量的基础上加减第二个砝码重量，以及第二个砝码的重量。

对于第三个砝码，跟第二个砝码一样，能称出的重量是在第二个砝码能称出的重量（已经包含了第一个砝码能称出的重量）的基础上加减第三个砝码重量，以及第三个砝码的重量。

以此类推。具体的例子@小红花大佬已经有举出，就不再赘述了。

下面是我写的代码

#include<stdio.h>int finding(int a){           //取绝对值的函数return a>0?a:(-a);
}int main(void){int n;scanf("%d", &n);int i, j;int W[n];int dp[n][100010];            //对于dp[i][j]，i表示前i+1个砝码，j表示可以称出的重量， //dp[i][j]值为1即为前i+1个砝码可以称出质量jint total = 0;                //算出总质量来约束jfor(i = 0 ; i < n ; i++){scanf("%d", &W[i]);total += W[i];}for(i = 0 ; i < n ; i++){if(i == 0){                     //如果是第一个砝码那么只可以称出此砝码的重量dp[i][W[i]] = 1;}else{for(j = 0 ; j < total ; j++){//如果i-1个砝码可以称出j质量，那么加上一 //个砝码可以称出的质量就是在j质量的基础 //上加减新砝码的质量以及新砝码质量本身以 //及j质量本身if(dp[i-1][j] == 1){               dp[i][j] = dp[i-1][j];dp[i][j+W[i]] = 1;dp[i][finding(j-W[i])] = 1;}if(j == W[i]){dp[i][j] = 1;}}}}int num = 0;for(j = 1 ; j <= total ; j++){                 //进行计数，每个可以称出的质量只需计一次if(dp[n-1][j] == 1){num++;i = -1;    }}printf("%d", num);return 0
}

有部分问题可以看注释，动态规划题目这样定义dp数组基本是普遍的现象了，没怎么接触dp的童鞋可以注意一下。

dp题的难点其实就是在于找到i-1和i之间的关系，找到了就不难。

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