PAT (Basic Level) Practice 1~7

PAT（1~5）

1001.卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

#include<stdio.h>
int main()
{int n,count = 0;scanf("%d",&n);while(n!=1){if(n&1){n = (3 * n + 1) >>1;count++;}else{n = n >> 1;count++;}}printf("%d\n",count);}

1002.读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。

#include<stdio.h>int main(){int i,j;char num;int sum = 0,n,minus;for(i = 0;i<100;i++){scanf("%c",&num);if(num>='0' && num<='9'){sum += num - '0';}else{break;}}if(sum>=100){minus = 100;j = 3;}else if(sum >=10){minus = 10;j = 2;}else{minus = 1;j = 1;}for(i=0;i<j;i++){n = sum / minus;switch(n){case 1:printf("yi ");break;case 2:printf("er ");break;case 3:printf("san ");break;case 4:printf("si ");break;case 5:printf("wu ");break;case 6:printf("liu ");break;case 7:printf("qi ");break;case 8:printf("ba ");break;case 9:printf("jiu ");break;case 0:printf("ling ");break;}sum = sum%minus;minus = minus/10;}
}

1003 我要通过！

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int main(){size_t n;size_t i,j = 0,k = 0,a1 = 0,a2 = 0,a3 = 0;char (*s)[100],*cmp = "PAT";scanf("%d",&n);s = calloc(n,100);for(i = 0;i<n;i++){scanf("%s",(s+i));}for(i = 0;i<n;i++){while(*(*(s+i)+j)){if(*(*(s+i)+j)=='A'||*(*(s+i)+j)=='P'&&k ==0||*(*(s+i)+j)=='T'&&k==2){if(*(*(s+i)+j)==*(cmp+k)){++k;}if(*(*(s+i)+j) == 'A' && k == 0){++a1;}else if(*(*(s+i)+j) == 'A' && k == 2){++a2;}else if(*(*(s+i)+j) == 'A' && k == 3){++a3;}}else{printf("NO\n");break;}++j;}if(3 == k&&j == strlen(*(s+i))&&a1*a2==a3){printf("YES\n");}else if(j == strlen(*(s+i))&&k != 3){printf("NO\n");}else if(3 == k&&j == strlen(*(s+i))&&a1*a2!=a3){printf("NO\n");}j = 0;k = 0;a1 = 0;a2 = 0;a3 = 0;}return 0;
}

1004 成绩排名

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct Stu{char name[11];char no[11];int score;
}Stu;
void sStu(Stu *p,int n){int i;for(i = 0;i<n;i++){scanf("%s %s %d",(p+i)->name,(p+i)->no,&(p+i)->score);}
}
void pStu(Stu *p){printf("%s %s\n",p->name,p->no);return;}
void cmp(Stu *p,int n){int max = 0,min = 0,i = 0;for(i = 0;i<n;i++){if((p+max)->score<(p+i)->score){max = i;}if((p+min)->score>(p+i)->score){min = i;}}pStu(p+max);pStu(p+min);
}int main(){int n;Stu *ps;scanf("%d",&n);ps = calloc(n,sizeof(Stu));sStu(ps,n);cmp(ps,n);free(ps);
}

1005 继续(3n+1)猜想

#include<stdio.h>
int a[101] = {0};
void cnt(int n){int m;if(n%2==0){m = n/2;}else{m = (3*n+1)/2;}while(m != 1){if(m<100){if(a[m]==0){a[m] = 1;}else{break;}}if(m%2==0){m = m/2;}else{m = (3*m+1)/2;}}
}
void sort(int arr[],int n){int i,j;for(i = 1;i<n;i++){for(j = i;j>0;j--){if(arr[j]>arr[j-1]){arr[j] ^= arr[j-1];arr[j-1] ^= arr[j];arr[j] ^= arr[j-1];}else{break;}}}
}
int main(){int i,n,arr[100],f[100] = {0},fc = 0;scanf("%d",&n);for(i =0;i<n;i++){scanf("%d",&arr[i]);}for(i = 0;i<n;i++){cnt(arr[i]);}for(i = 0;i<n;i++){if(a[arr[i]] == 0){f[fc] = arr[i];++fc;}  }sort(f,fc);for(i = 0;i<fc;i++){printf("%d",f[i]);if(i<fc-1){printf(" ");}}}

1006 换个格式输出整数

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(){char *p;int i = 0,c = 2;p = calloc(3,sizeof(char));scanf("%s",p);if(*(p+1) == 0){for(i = 0;i<*p-'0';i++){printf("%c",i+'1');}}else if(*(p+2) == 0){for(i = 0;i<*p-'0';i++){printf("S");}for(i = 0;i<*(p+1)-'0';i++){printf("%c",i+'1');}}else{for(i = 0;i<*p-'0';i++){printf("B");}for(i = 0;i<*(p+1)-'0';i++){printf("S");}for(i = 0;i<*(p+2)-'0';i++){printf("%c",i+'1');}}
}

1007 素数对猜想

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int isPrime(int n){int i;for(i = 2;i<=sqrt(n);i++){if(n%i == 0){return 0;}}return 1;
}
int main(){int n,i,cnt = 2,c = 0;scanf("%d",&n);for(i=2;i<=n;i++){if(isPrime(i)){if(i-cnt == 2){++c;}cnt = i;}}printf("%d",c);
}

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