binomial(n, p, size=None)随机n次重复试验模拟，二项分布

二项分布随机实验

binomial(n, p, size=None)二项分布：随机独立实验模拟
- 以下代码演示随机模拟实验
- - 实验一单个实验
  - 实验二多个实验

binomial(n, p, size=None)二项分布：随机独立实验模拟

binomial(n, p, size=None)
随机n次重复试验模拟，即从二项分布中抽取样本，具有指定参数的二项分布，n次试验和p次成功概率

参数	功能	说明
n	实验（用列表时表示实验组）	int类型数据，也可以是浮点型（会被截取为整形使用）
p	单次实验成功概率	0.0~1.0的数据（区间[0,1]）
size	实验次数	可以为(m), (m, n), (m, n, k)

注：size=m时表示1个独立随机实验进行m次模拟，size=(m, n)时表示n组独立随机实验进行m次模拟

数学公式
P { X = k } = ( k n ) p k ( 1 − p ) n − k P\{X=k\}=\binom{k}{n}p^{k}(1-p)^{n-k} P{X=k}=(nk)pk(1−p)n−k

以下代码演示随机模拟实验

实验一单个实验

抛掷两枚硬币10000次，均为正面朝上的概率

# 零维（单个）成功率模拟
import numpy as np
a = np.random.binomial(n=2, p=0.5, size=(10000))
indexs = 0
for i in a:# 在训练次数足够多的时候才能取最大值（最大值可能不出现）if i == a.max():indexs += 1
print("模拟成功率为：", (indexs/a.shape[0]))

代码演示结果

模拟成功率为： 0.2514

该实验为随机模拟实验，每次结果存在差异，但在模拟次数（size）足够大的条件下，均趋于现实发生情况

实验二多个实验

数据[1, 2, 3, 4]表示
抛掷1枚硬币10000次，正面朝上的概率
同时抛掷2枚硬币10000次，均为正面朝上的概率
同时抛掷3枚硬币10000次，均为正面朝上的概率
同时抛掷4枚硬币10000次，均为正面朝上的概率

# 定义实验组数(3组)
nums = [1, 2, 3, 4]
# 一维成功率（多个）成功率模拟
a = np.random.binomial(n= nums, p= 0.5, size= (10000, 4))
print("实验a的形状：", a.shape, "\n实验模拟次数：", a.shape[0], "\n实验个数（组数）", a.shape[1])
# 初始化index的值
index = 0
# 定义实验成功概率，列表不为空（在进行自减过程中0不包括，仅为占位使用）
a_sum = [0]
# 数组转置
a_trans = a.transpose()
for i in range(a_trans.shape[0]):# 判断每组实验的最大值是否存在if a_trans[i].max() == nums[i]:for j in range(a_trans.shape[1]):# 判断实验成功的次数if a_trans[i][j] == nums[i]:index += 1a_sum.append(index)
# 实验次数的处理（0被自然忽略）
sub_sum = np.diff(np.array(a_sum))
print("多组数据模拟概率：", (sub_sum/a.shape[0]))

代码演示结果

实验a的形状： (10000, 4)
实验模拟次数： 10000
实验个数（组数） 4
多组数据模拟概率： [0.5018 0.2501 0.1254 0.0602]

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