孙云球(二分枚举)(AOJ 851)
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众所周知,孙云球是一种好玩有炫酷的球类游戏,由编程始祖 SLF 发明。但是评价一个
球队的战力是的特殊的,给定 n 个人,每个人的身高是 a[i],每有一个三个人的组合
(x,y,z)满足以下条件即可提供 1 的战斗力。条件如下:
1. a[x] < a[y] < a[z]
2. a[y] – a[x] ≤ a[z] – a[y] ≤ 2 * (a[y] – a[x])
SLF 同志的号召能力非常强大,组建的队伍身高千奇百怪,有 1cm 的也有 100km 的。但是,
他迫切期待他组建的这支球队的战力,你能告诉他吗?
接下来 n 行每行一个数,a[i]表示每个人的身高(1 ≤ a[i]≤ 10^9)
5 3 1 10 7 4
4
对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 1000
思路
直接枚举算了一下是1e9数量级的,肯定会超时
结果交上去试了一下竟然过了(760ms),可见数据比较水
考虑二分进行优化
利用c++ stl中的函数lower_bound :
ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。
注:调用lower_bound之前必须确定序列为有序序列,这也是二分的基础
另外要注意下标的边界情况,有效的范围是0~n-1
代码示例
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000;
int a[maxn+50];
int n;int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&a[i]);sort(a,a+n);long long ans=0;for(int i=0;i<n;++i){for(int j=i+1;j<n;++j){int l=lower_bound(a,a+n,2*a[j]-a[i])-a;int r=lower_bound(a,a+n,3*a[j]-2*a[i])-a;if(a[r]>3*a[j]-2*a[i]) --r;l=max(l,j+1);r=min(r,n-1);if(l>n-1) continue;ans+=r-l+1; }}printf("%lld\n",ans);return 0;
}
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