20201105枚举课后总结

文章目录

枚举
- [#210733. 奶牛碑文](http://wikioi.cn/problem/210733)
- - 题目描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例输入
  - 样例输出
  - 思路
  - - #1
    - #2
  - 代码
- [#210792. 分解质因数](http://wikioi.cn/problem/210792)
- - 题目描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例
  - - 样例输入#1
    - 样例输出#1
    - 样例输入#2
    - 样例输出#2
  - 数据范围与提示
  - 思路
  - 代码
- [#10213. 质因数分解升级版](http://wikioi.cn/problem/10213)
- - 题目描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例输入
  - 样例输出
  - 思路
  - 代码
- [#420. [NOI Online 入门组] 文具订购（本站数据）](http://wikioi.cn/problem/420)
- - 题目描述
  - 输入格式
  - 输出格式
  - 样例
  - - 样例输入#1
    - 样例输出#1
    - 样例输入#2
    - 样例输出#2
    - 样例输入#3
    - 样例输出#3
  - 数据范围与提示
  - - 样例数据#3解释
    - 数据规模与约定
  - 思路
  - 代码

枚举

#210733. 奶牛碑文

题目描述

小伟暑假期间到大草原旅游，在一块石头上发现了一些有趣的碑文。碑文似乎是一个神秘古老的语言，只包括三个大写字母 C 、O 和 W。尽管小伟看不懂，但是令他高兴的是，C 、O 、W 的顺序形式构成了一句他最喜欢的奶牛单词 “COW” 。现在，他想知道有多少次 COW 出现在文本中。如果 COW 内穿插了其他字符，只要 COW 字符出现在正确的顺序，小伟也不介意。甚至，他也不介意出现不同的 COW 共享一些字母。例如，CWOW 出现了1次 COW ，CCOW 算出现了2次 COW ，CCOOWW 算出现了8次 COW 。

输入格式

输入包括一行仅仅包括 "C","O","W" 的字符串

输出格式

输出 COW 作为输入字符串的子序列出现的次数（不一定是连续的）。提示：答案会很大，建议用 64 位整数（long long）。

样例输入

CCCOOW

样例输出

思路

#1

枚举遍历计算C的个数，C之后O的个数和O之后W的个数，所有字符个数相乘即可（乘法原理）

#2

时间复杂度O(n)遍历字符串，统计C的个数，统计完C的个数则就能求出CO的个数，统计完CO最后就能求出COW的个数，逐次递进

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
string s;
ll len,ans,cntC,cntCO;
int main(){cin>>s;len=s.size();for(int i=0;i<len;i++){if(s[i]=='C'){cntC++;}else if(s[i]=='O'){cntCO+=cntC;}else if(s[i]=='W'){ans+=cntCO;}}printf("%lld",ans);return 0;
}

#210792. 分解质因数

题目描述

正整数分解为质因式，输出如下形式：如
2=23=34=2210=2×5100=22×522=2\\ 3=3\\ 4=2^2\\ 10=2\times 5\\ 100=2^2 \times 5^2 2=23=34=2210=2×5100=22×52

输入格式

输入一行，包含一个正整数nnn

输出格式

输出nnn的质因式表达, 要求质因数是从小到大的

样例

样例输入#1

样例输出#1

2=2

样例输入#2

样例输出#2

100=2^2*5^2

数据范围与提示

2≤n≤1092\leq n \leq 10^9 2≤n≤109

思路

使用试除法（如果这个数为2的倍数，就不用再去除4了）。如果一个数的除数可以除多个，则计算个数，然后根据格式输出即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,cnt;
bool flag=true;
int main() {scanf("%lld",&n);printf("%lld=",n);for(ll i=2;i<=sqrt(n);i++){//      ll x=i;while(n%i==0){//          if(!flag)printf("*");
//          printf("%lld",i);cnt++;n/=i;}if(cnt==1){if(!flag)printf("*");printf("%lld",i);flag=false;}else if(cnt>0){if(!flag)printf("*");printf("%lld^%lld",i,cnt);flag=false;}cnt=0;}if(n!=1){if(!flag)printf("*");printf("%lld",n);}return 0;
}

#10213. 质因数分解升级版

题目描述

求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

输入两个整数a，b。

输出格式

每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1< =a2< =a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

思路

与上题基本一致，从一个数变成了一个区间内的一个数

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b;
int main() {scanf("%lld%lld",&a,&b);for(ll i=a;i<=b;i++){printf("%lld=",i);ll x = i;bool flag = true;// 试除法for (ll j = 2; j*j <= x; ++j){while (x % j == 0) {if (!flag) cout << "*";printf("%lld", j);flag = false;x /= j;}}if (x != 1) {if (!flag) cout << "*";printf("%lld\n", x);}else{printf("\n");}}return 0;
}

#420. [NOI Online 入门组] 文具订购（本站数据）

题目描述

小明的班上共有nnn元班费，同学们准备使用班费集体购买333种物品：

圆规，每个777元。

笔，每支444元。

笔记本，每本333元。

小明负责订购文具，设圆规，笔，笔记本的订购数量分别为a,b,ca,b,ca,b,c,他订购的原则依次如下：

nnn元钱必须正好用光，即7a+4b+3c=n7a+4b+3c=n7a+4b+3c=n

在满足以上条件情况下，成套的数量尽可能大，即a,b,ca,b,ca,b,c中的最小值尽可能大。

在满足以上条件情况下，物品的总数尽可能大，即a+b+ca+b+ca+b+c尽可能大。

请你帮助小明求出满足条件的最优方案。可以证明若存在方案，则最优方案唯一。

输入格式

输入仅一行一个整数，代表班费数量nnn。

输出格式

如果问题无解，请输出−1-1−1。

否则输出一行三个用空格隔开的整数a,b,ca,b,ca,b,c分别代表圆规、笔、笔记本的个数。

样例

样例输入#1

样例输出#1

-1

样例输入#2

样例输出#2

1 1 1

样例输入#3

样例输出#3

1 2 6

数据范围与提示

样例数据#3解释

a=2,b=4,c=1a=2,b=4,c=1a=2,b=4,c=1也是满足条件1,21,21,2的方案，但对于条件333，该方案只买了777个物品，不如a=1,b=2,c=6a=1,b=2,c=6a=1,b=2,c=6的方案。

数据规模与约定

对于测试点1∼6，保证n≤14.对于测试点7∼12，保证n是14的倍数。对于测试点13∼18，保证n≤100。对于全部的测试点，保证0≤n≤105。对于测试点1\sim 6，保证n\leq 14.\\ 对于测试点7\sim 12，保证n是14的倍数。\\ 对于测试点13\sim 18，保证n\leq 100。\\ 对于全部的测试点，保证0\leq n \leq 10^5。\\ 对于测试点1∼6，保证n≤14.对于测试点7∼12，保证n是14的倍数。对于测试点13∼18，保证n≤100。对于全部的测试点，保证0≤n≤105。

思路

枚举a和b，计算出c，判断如果加和为n，则表明有解，再根据题目条件，求解最优解，记录，最后如有解则输出，无解则输出-1.

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,ansa=-1,ansb=-1,ansc=-1,sum;
bool f;
int main(){scanf("%lld",&n);if(n<3){printf("-1");return 0;}for(ll a=n/7;a>=0;a--){for(ll b=(n-7 * a)/4;b>=0;b--){ll c=(n-7 * a-4*b)/3;if(7*a+4*b+3*c==n) {f=true;ll cur=min(a,min(b,c));ll ori=min(ansa,min(ansb,ansc));
//              printf("%lld %lld %lld",a,b,c);
//              break;if(cur>ori||cur==ori&&a+b+c>sum){ansa=a;ansb=b;ansc=c;sum=a+b+c;}}}}if(!f)printf("-1");else{printf("%lld %lld %lld",ansa,ansb,ansc);}return 0;
}

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