Description

“我们最新的研究成果《毒药研究方案》被可恶的辛迪加偷走了！”作为拉文霍德的一员，你一定感到很震惊，因为它是我们最尖端的科研人员的一年的研究成果。被辛迪加获得，我们可能会有灭顶之灾。

狡猾的辛迪加为了躲避我们的追杀，他们并没有把《毒药研究方 案》带回激流堡，而是把它藏了起来。但是终究是我们技高一筹，运用侏儒的最新研究成果“静电放射探测器”，我们已经发现了他们的藏身之地。原来他们早就在 奥特兰克山脉的地下修建了一个巨大的城市，现在，他们就把《毒药研究方案》放在了城市的最深处。更好的消息是，我们已经发现了地下城的入口。

作为一名出色的盗贼，你要学会以彼之道，还施彼身——把《毒药研究方案》偷回来。然而辛迪加布置了严密的防御，更糟糕的是，他们从地精购买了电磁监视器。无论你的潜行技巧有多么高明，只要一接近它，就会出发警报。只有破坏它的供电系统，才能电磁监视器悄无声息得失效。

现在，“静电放射探测器”已经为我们生成了一张地图，它可以告诉你整个地下城的布局结构，包括每一个电磁监视器的位置，及其供电装置的位置。辛迪加的地下城可以被描述为一个N*N的表格，城市的入口在(1,1)处，目标《毒药研究方案》在(N,N)处。每个单元格可能是一片空地、一个障碍物、一个辛迪加卫士、一个电磁监视器、或者一个的供电装置。

从入口处开始，每步你只能上、下、左、右移动到相邻的一个单元 格，不可以停留在原地。你只能进入空地，或者失去供电系统的电磁监视器的位置，或者摧毁供电装置。你不能移动到障碍物上，也不能进入辛迪加卫士的视线中。 辛迪加卫士可以监视自己所在单元格以及上下左右共五格的位置，而且他们的视线可以重叠。你不能杀死辛迪加卫士，也不能被他们发现。每个电磁监视器的供电装 置可能存在，也可能无法破坏或者根本不存在。一个供电装置也可能会对应零个、一个或多个电磁监视器，意味着摧毁它，对应的所有电磁监视器都会失效。(1,1)和(N,N)一定是可以通行的。

拉文霍德要求你在执行任务之前首先给出一个计划书，即要求算出至少一共需要多少步，才能拿到我们的《毒药研究方案》。

Input

第1行，两个整数N, M。表示地图大小为N * N，供电装置的数量为M。
第2-N+1行，每行N个整数，每个整数i可能是0，-1，-2或者一个正整数。i=0表示该位置为一块空地，i=-1表示该位置为一个障碍物，i=-2表示该位置为一个辛迪加卫士。如果i是一个属于[1,M]的正整数，则表示该位置为一个供电装置，其编号为i。如果i是一个大于M的正整数，则表示该位置为一个电磁监视器，它的电力由编号为i-M的供电装置提供。

Output

一个整数，为拿到《毒药研究方案》所需的最少的步数。如果不能到达输出-1.

Sample Input

6 2
0 0 0 -2 -1 2
-1 0 0 0 -1 0
-2 0 0 0 3 3
-2 0 0 -1 -1 4
0 -1 0 0 -1 0
1 0 0 0 -1 0

Sample Output

24

Hint

样例说明
地图如下图，S为入口，T为目标，黑色的单元格为障碍物。每个E表示一个卫兵，(E)为卫兵的监视范围。K1表示供电装置1，K2表示供电装置2。D1表示供电装置为1的电磁监视器，D2表示供电装置为2的电磁监视器。

最优的路线为(1,1) →(1,2) →(2,2) →(2,3) →(3,3) →(4,3) →(5,3) →(6,3) →(6,2) →(6,1)(破坏供电1) →(6,2) →(6,3) →(5,3) →(4,3) →(3,3) →(3,4) →(3,5) →(3,6) →(2,6) →(1,6)(破坏供电2) →(2,6) →(3,6) →(4.6) →(5,6) →(6,6)

数据规模

这道题目的空间限制是512MB
对于15%数据
M=0

对于40%数据
M<=2

对于100%数据
2<=N<=50
0<=M<=16

题解

搜索的好题！

首先，从简单的条件开始逐步考虑

对于每一个守卫而言，直接把他的上下左右四个方格置为障碍物即可（这里注意一点，如果存在几个守卫连着站在一起要注意一下怎么赋值！！！）

守卫的问题解决完了

如何处理电磁监视器和供电呢？

观察数据范围，供电的数量小于16
那么，我们可以使用状态压缩
对于供电装置的破坏和地图的走动关系
开一个50 * 50 * 65536的数组
（内存有512MB，这样开内存是足够的）
那么，对于当前的每一种状态，直接进行BFS就行了
但是这里的细节比较多，需要自己在实现程序的时候注意一下。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;inline int read()
{register int x=0,t=1;register char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*t;
}struct Node
{int x,y;//位置int st;//步数int t;//状态
};queue<Node> Q;//队列 int d[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};//方向
bool vis[60][60][65540];//存储位置信息
int g[101][101];//地图
int n,m,x,y,tt;int main()
{freopen("syndicate.in","r",stdin);freopen("syndicate.out","w",stdout);n=read();m=read();memset(g,-1,sizeof(g));//全部赋为障碍 for(register int i=1;i<=n;++i)for(register int j=1;j<=n;++j)g[i][j]=read();for(register int i=1;i<=n;++i)for(register int j=1;j<=n;++j)if(g[i][j]==-2)//如果是一个卫士 for(register int k=0;k<4;++k)if(g[i+d[k][0]][j+d[k][1]]!=-2)g[i+d[k][0]][j+d[k][1]]=-1;//把上下左右都换成障碍(不用管其他的)if(g[1][1]==-1||g[n][n]==-1){cout<<-1<<endl;return 0;}//如果起点或终点就是障碍直接无解 Q.push((Node){1,1,0,0});//放入头结点 while(!Q.empty())//广搜  {Node now=Q.front();//取出头结点  Q.pop();for(register int i=0;i<4;++i)//移动 {x=now.x+d[i][0];y=now.y+d[i][1];if(!vis[x][y][now.t])//当前结点没有拓展过 {vis[x][y][now.t]=true;//标记为拓展过 if(g[x][y]==-1||g[x][y]==-2)continue;//不能够是障碍if(g[x][y]>m)//如果当前位置是监视器{if(now.t&(1<<(g[x][y]-1-m)))//供电已经被破坏Q.push((Node){x,y,now.st+1,now.t});//可以过去 elsecontinue;//不能过去 }elseif(g[x][y]<=m&&g[x][y]>=1)//如果是一个供电装置{if(!(now.t&(1<<(g[x][y]-1))))//没有被破坏{tt=now.t|(1<<(g[x][y]-1));vis[x][y][tt]=true;Q.push((Node){x,y,now.st+1,tt});//标记为破坏并且放入队列 }else//被破坏，可以当做空地走Q.push((Node){x,y,now.st+1,now.t});}elseif(g[x][y]==0)//如果是空地{Q.push((Node){x,y,now.st+1,now.t});}if(x==n&&y==n)//到达了终点{//直接输出结果  cout<<now.st+1<<endl;return 0;}}}}cout<<-1<<endl;//无法到达return 0; }