矩阵操作之：方向向量法

包含整数的二维矩阵 M 表示一个图片的灰度。你需要设计一个平滑器来让每一个单元的灰度成为平均灰度 (向下舍入) ，平均灰度的计算是周围的8个单元和它本身的值求平均，如果周围的单元格不足八个，则尽可能多的利用它们。

输入:
[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出:
[[0, 0, 0],[0, 0, 0],[0, 0, 0]]

看到这个题目一开始没啥思路，只有暴力的想法。后来看到别人的思路发现非常神奇，涨姿势了。

首先可以用到的就是方向向量法。把需要操作的格子做成一个方向向量表，遍历向量表操作，同时加上筛选条件，选取需要的格子。代码如下：

class Solution {public int[][] imageSmoother(int[][] M) {//方向向量法int r = M.length;int c = M[0].length;int[][] dir = {{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,0},{0,1},{1,-1},{1,0},{1,1}};int[][] res = new int[r][c];for(int i = 0; i< r; i++)for(int j = 0; j< c; j++){int sum = 0;int count = 0;for(int[] d : dir){int x = i +d[0];int y = j +d[1];if(x < 0 || x >= r || y < 0 || y >= c) continue;sum += M[x][y];count++;}res[i][j] = sum/count;}return res;}
}

看到大家的讨论，还有一种比较简单的方式，那就是小区域法。

最终我需要求和的只是一片矩阵小区域，所以可以把小区域的边界找出来。然后再遍历小区域里面的所有格子。代码如下。

class Solution {public int[][] imageSmoother(int[][] M) {//小区域法int r = M.length;int c = M[0].length;int[][] res = new int[r][c];for(int i = 0; i< r; i++)for(int j = 0; j< c; j++){int pu = i-1 < 0 ? i : i-1;int pd = i+1 >=r ? i : i+1;int pl = j-1 < 0 ? j : j-1;int pr = j+1 >=c ? j : j+1;int sum = 0;for(int x = pu ; x<= pd; x++)for(int y = pl; y<= pr; y++ )sum += M[x][y];res[i][j] = sum/((pd-pu+1)*(pr-pl+1));}return res;}
}

不过，总的来说，方向向量会更灵活一点，哪些格子可以任意选取，不一定要矩形。

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