The GNNs so far are not perfect

what should a perfect GNN do ?

A perfect GNN should build an injective function between neighborhood structure (regardless of hops) and node embeddings.

根据以前讲的知识，a perfect GNN 应该满足2点：

If two nodes have the same neighborhood structure, they must have the same embedding
If two nodes have different neighborhood structure, they must have different embeddings

但是满足以上2点还不够

在第1点中，Even though two nodes may have the same neighborhood structure, we may want to assign different embeddings to them, Because these nodes appear in different positions in the graph. We call these tasks Position-aware tasks. 例如下图中的2个例子

在第2点中，The GNNs we have introduced so far are not perfect, their expressive power is upper bounded by the WL test, 具体表现在有时有相同 computational graph 的不同节点，我们也希望得到不同的embedding，例如下图的例子

解决办法

Position-aware GNNs

本节解决上面提到的第1点

One-hot encoding

A naïve solution: One-hot encoding，可以作答满足上面的第1点，但是有很多缺点，如
Not scalable: Need

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