Codevs_P1087 麦森数(快速幂+分治)

麦森数（Mason.cpp）
【问题描述】形如2P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。
任务：从文件中输入P（1000< P <3100000），计算2P-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）

【输入格式】
文件中只包含一个整数P（1000< P <3100000）

【输出格式】
第一行：十进制高精度数2P-1的位数。
第2-11行：十进制高精度数2P-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）
不必验证2P-1与P是否为素数。

【输入样例】
1279

【输出样例】
386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087

分治+快速幂

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int p,k;
int a[505],b[1005];
void print(){cout<<floor(log(2)/log(10)*p+1)<<endl;for(int i=500;i>0;i--) {printf("%d",a[i]);if((i-1)%50==0) printf("\n");}
}
void work(int x){if(x==0) return;work(x/2);memset(b,0,sizeof(b));for(int i=1;i<=500;i++)for(int j=1;j<=500;j++){if(x%2==0)b[i+j-1]+=a[i]*a[j];else b[i+j-1]+=a[i]*a[j]*2;}for(int i=1;i<=500;i++){a[i]=b[i]%10;b[i+1]+=b[i]/10;}
}
void cut(){a[1]--;int i=1;while(a[i]<0) a[i+1]--,a[i]+=10,i++;
}
int main(){freopen("mason.in","r",stdin);freopen("mason.out","w",stdout);scanf("%d",&p);a[1]=1;work(p);cut();print();
}

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