1，创建一个5*5随机矩阵，并求逆。

a=rand(5)

a =

0.8147 0.0975 0.1576 0.1419 0.6557

0.9058 0.2785 0.9706 0.4218 0.0357

0.1270 0.5469 0.9572 0.9157 0.8491

0.9134 0.9575 0.4854 0.7922 0.9340

0.6324 0.9649 0.8003 0.9595 0.6787

法一

>> b=inv(a)

b =

3.1375 -0.8078 -1.8788 -4.2194 5.1680

-8.6076 3.5314 2.8907 13.7204 -14.3665

-6.2824 3.7220 3.6132 10.0084 -12.4190

13.6173 -6.8822 -6.3938 -23.5288 27.5825

-2.5292 1.0729 2.4193 5.8870 -7.2671

法二 b=a^-1

b =

3.1375 -0.8078 -1.8788 -4.2194 5.1680

-8.6076 3.5314 2.8907 13.7204 -14.3665

-6.2824 3.7220 3.6132 10.0084 -12.4190

13.6173 -6.8822 -6.3938 -23.5288 27.5825

-2.5292 1.0729 2.4193 5.8870 -7.2671

2，创建一个4*3随机矩阵，求逆。用到的函数与第一问相同，能否互换？

c=rand(4,3)%

c =

0.7577 0.1712 0.0462

0.7431 0.7060 0.0971

0.3922 0.0318 0.8235

0.6555 0.2769 0.6948

无逆，不可互换

3，用两个方法求解Ax=b的解。(A为4阶随机矩阵，b为4阶列向量)

A=rand(4)

A =

0.4587    0.6620    0.2564    0.8699     0.6619    0.4162    0.6135    0.2648     0.7703    0.8419    0.5822    0.3181     0.3502    0.8329    0.5407    0.1192

>> b=[1;2;3;4]

b =

1      2      3      4

法一

>> x=inv(A)*b

x =

-2.1645     3.3664     3.9289    -1.4290

法二

x=A\b

x =

-2.1645     3.3664     3.9289    -1.4290

法三

x=linsolve(A,b)

x =

-2.1645     3.3664     3.9289    -1.4290

>> 4，调用上题中的A，计算A的5次方

B=A^5

B =

12.0687   13.9321   10.4752    8.6584    11.3113   13.0447    9.8048    8.1220    14.2282   16.4056   12.3324   10.2136    10.5601   12.1673    9.1548    7.5686 5.

C=(1/2)^A

C =

0.8511 + 0.0000i  -0.2120 - 0.0000i   0.0048 + 0.0000i  -0.4936 - 0.0000i   -0.2810 - 0.0000i   0.9215 + 0.0000i  -0.2887 - 0.0000i  -0.0340 + 0.0000i   -0.3027 + 0.0000i  -0.3395 - 0.0000i   0.7841 - 0.0000i  -0.0412 + 0.0000i   -0.0527 + 0.0000i  -0.4112 - 0.0000i  -0.2161 - 0.0000i   1.0189 + 0.0000i