[蓝桥杯][历届试题]小朋友排队（树状数组）

题目描述
n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

样例说明
首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
数据规模和约定
对于100%的数据，1< =n< =100000，0< =Hi< =1000000。

输入
输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出
输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
样例输入
3
3 2 1
样例输出
9
思路：我们要计算每一个数的移动次数。每一个数的移动次数等于大于它但是先出现的，和小于它但是后出现的个数。树状数组解决就可以了。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=1e5+100;
int c[maxx];
int a[maxx],b[maxx],ans[maxx];
int n;inline int lowbit(int x){return x&-x;}
inline void update(int cur,int v)
{while(cur<=maxx){c[cur]+=v;cur+=lowbit(cur);}
}
inline int query(int cur)
{int sum=0;while(cur){sum+=c[cur];cur-=lowbit(cur);}return sum;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];sort(b+1,b+1+n);memset(c,0,sizeof(c));for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;//事先离散化，减少空间复杂度。for(int i=1;i<=n;i++){ans[i]=(a[i]-1-query(a[i]-1))+(query(maxx)-query(a[i]));update(a[i],1);}//for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<" ";cout<<endl;ll sum=0;for(int i=1;i<=n;i++) sum+=(ll)((ll)(1+ans[i])*(ll)(ans[i]))/2ll;//注意long long，白wa了一发cout<<sum<<endl;return 0;
}

努力加油a啊，(^o)/~

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