Graph Summarization Methods and Applications: A Survey

文章目录

ABSTRACT
1 INTRODUCTION
- 1.1 Challenges
- 1.2 Types of Graph Summaries
- 1.3 Differences from Prior Surveys
2 STATIC GRAPH SUMMARIZATION: PLAIN NETWORKS
- 2.1 Grouping-Based Methods
- - 2.1.1 Node-Grouping Methods
  - 2.1.2 Edge-Grouping Methods
- 2.2 Bit Compression-Based Methods
- 2.3 Simplification-Based Methods
- 2.4 Influence-Based Methods
- 2.5 Other Types of Graph Summaries
3 STATIC GRAPH SUMMARIZATION: LABELED NETWORKS
- 3.1 Grouping-Based Methods
- 3.2 Bit Compression-Based Methods
4 DYNAMIC GRAPH SUMMARIZATION: PLAIN NETWORKS
- 4.1 Grouping-Based Methods
- 4.2 Bit Compression-Based Methods
- 4.3 Influence-Based Methods
5 GRAPH SUMMARIZATION IN REAL-WORLD APPLICATIONS
- 5.1 Summarization for Query Handling and Efficiency
- 5.2 Summarization for Visualization and Pattern Discovery
- 5.3 Summarization for Influence Extraction
6 CONCLUSION
- 6.1 Open Research Problems

ABSTRACT

该综述是对当前最先进的图摘要算法的一个结构化、全面化的概述。它首先阐述了图摘要背后的动机和挑战；然后，根据输入的图的类型对摘要方法进行分类，并根据核心方法对每个类别进行组织；最后，讨论了摘要在现实世界的应用，并通过一些开放问题来总结。

1 INTRODUCTION

由于产生的数据日益增多和快速，数据摘要越来越被需要，因此针对大量数据类型的图摘要方法被提出，而该综述主要是关注相互关联的数据的摘取（即图或者是网络）。接着给出图的定义与示例，同时又阐述了图摘要的好处，如下所示。

数据量和存储的减少
图算法和查询的加速
支持交互分析
噪音消除

最后介绍图摘要的应用，并为下文讲述如何获得图摘要做铺垫。

1.1 Challenges

数据量巨大
数据非常复杂
“感兴趣”的定义。通常来说，方法只不过是在时间、空间、摘要中保存的信息、摘要中得到的解映射到原始点和边的复杂性的折中。作者根据自己感兴趣的点加以调整，带有主观性。
评价。对于一个好的摘要，评估的标准是越来越多样、复杂的。
随时间而变化。处理动态的流数据。

1.2 Types of Graph Summaries

输入：静态或者动态
输入：同构或者异构
核心技术：
- 基于分组和聚合
- 基于位压缩
- 基于简化和稀疏化
- 基于影响
输出：摘要的类型
输出：不重叠或者重叠的节点
主要的目标

1.3 Differences from Prior Surveys

综述中包括静态图、带有标签或者额外信息的静态图、动态图
将对科研人员有用的信息突出，如表
我们给出图摘要方法和相关领域的联系
介绍图摘要的应用，提出未来研究的问题和机会

2 STATIC GRAPH SUMMARIZATION: PLAIN NETWORKS

2.1 Grouping-Based Methods

2.1.1 Node-Grouping Methods

基于点聚类的方法
基于点聚合的方法
- GraSS
- Weighted Compr
- COARSENET
- lp-reconstr.Error
- Motifs
- CoSum

2.1.2 Edge-Grouping Methods

Dednesification
VNM

2.2 Bit Compression-Based Methods

Two-part MDL representation

（ps:超点是多个点的汇聚，超边是连接超点的边，且权重可能呈现非线性变化）
VoG

它也使用MDL来总结，但是前者仅限于根据不重叠的团和二部核来总结图，而VoG支持更多样化的结构或词汇集。此外，还可以扩展词汇表，以满足特定应用程序或领域的需求。

2.3 Simplification-Based Methods

OntoVis
OntoVis支持语义抽象、结构抽象和重要性过滤（主要通过节点过滤）
egocentric abstraction

这是一种四步无监督算法，用于异构社交网络的自我中心信息抽象，使用边而不是节点来过滤

2.4 Influence-Based Methods

community-level Social Influence(CSI)
它主要通过信息传播和社会影响分析总结社交网络
SPINE
作为CSI的替代方案，将社交网络稀疏化，只保留“解释”信息传播的边——那些将观察到的数据的可能性最大化的边

2.5 Other Types of Graph Summaries

visualization-based systems
尽管一些可视化工具在中小型图上作用得很好，但它们无法呈现具有数千或数百万节点的大规模网络，否则就会受到高延迟的影响。这些工具可以从图汇总方法中受益，因为这些方法可以产生更小的网络表示或模式，可以更容易地显示。
Domain-specific summaries
latent representations
有多种方法可以获得潜在空间中网络的低维表示

3 STATIC GRAPH SUMMARIZATION: LABELED NETWORKS

目前，大多数现有的工作只关注节点属性，尽管其他类型的辅助信息在摘要中肯定是有作用的。例如，多模式数据(包括图表、文本、图像和流数据)的联合汇总有各种各样的应用。然而，由于多模态分析的挑战，这些方法在文献中探索不足。

3.1 Grouping-Based Methods

S-Node representation
一种新的两级无损图压缩方案，对较低级别有向图使用一种称为参考编码的压缩技术，实现了较高的空间效率，并自然地隔离了与特定查询相关的Web图部分
SNAP and k-SNAP
两种流行的数据库风格方法
CANAL
为了给用户呈现最有用的摘要，它有三个标准，多样性、覆盖率、简洁度。
probabilistic
Zero-Knowledge Privacy
a “blueprint” for lossless queries on compressed attributed graphs
压缩属性图的无损查询
d-summaries
有损图汇总框架，它是d个摘要的集合，直观上是超图，它们将彼此d跳内的相似实体(即具有相同属性或标签的实体)分组

3.2 Bit Compression-Based Methods

基于位压缩的方法

SUBDUE
采用两部分MDL表示。除网络结构之外，MDL编码还考虑了节点和边标签。贪心束搜索用于用元节点迭代替换标记图中最频繁的子图，使MDL开销最小化。自从SUBDUE引入以来，人们提出许多方法来减轻图形上频繁的模式挖掘的复杂性问题，或扩展其在不同设置中的应用。
AGSUMMARY
它不直接使用频繁子图挖掘将输入网络的两部分MDL表示最小化，该模型的成本主要包括三部分：节点和属性组的数量、每个组的节点数量、组之间的连接。
LSH-Based graph summarization
迭代计算节点邻域上的minhash函数，将这些minhash函数组合成组，在组上计算hash码，然后聚合具有相同hash码的节点
VEGAS
总结了基于矩阵分解的影响传播算法在引文网络中的应用。

4 DYNAMIC GRAPH SUMMARIZATION: PLAIN NETWORKS

分析庞大而复杂的数据本身就具有挑战性，因此添加时间维度使分析更加具有挑战性和耗时。尽管如此，大多数网络确实会随着时间的推移而改变。

4.1 Grouping-Based Methods

NETCONDENSE
将动态网络扁平化后，NETCONDENSE反复合并相邻节点对和相邻时间对，评估扁平化网络的最大特征值的变化。这个变化按递增顺序排序，并合并最佳节点/时间对，直到达到用户指定的网络大小。
TCM
TCM 通过创建和查询d个图sketch并返回最小值来近似各种图查询。当使用的图sketch越多，冲突越小，准确度越高。TCM支持图流上的复杂分析，比如条件节点查询、聚合边权值、聚合节点流、可达路径查询、聚合子图查询和三角形计数。

4.2 Bit Compression-Based Methods

TIMECRUNCH
它简洁地描述了一个包含一组重要时间结构的大型动态图。对VoG进行了扩展，作者将时间图汇总形式化为一个信息理论优化问题，其目标是识别局部静态结构的时间行为，从而共同最小化动态图的全局描述长度。（下图为TimeCrunch识别的模式示例）

4.3 Influence-Based Methods

OSNet
OSNet的输入是时序交互流，表示为标记节点之间的无向边。它的目标是在一个有向图中捕捉级联(例如，新闻的传播)，以揭示动态流。输出摘要由来自原始输入图的带有“感兴趣”节点的子图组成，其中感兴趣度被定义为节点的出度(在扩散过程中感染的节点数量)和最大“传播半径”(从扩散过程的根到节点的路径长度)的线性组合。
Social Activity

5 GRAPH SUMMARIZATION IN REAL-WORLD APPLICATIONS

5.1 Summarization for Query Handling and Efficiency

根据查询类型，对于各种方法达到的效果以及应用进行了简短的介绍。

5.2 Summarization for Visualization and Pattern Discovery

OntoVis
Shen等人将OntoVis应用于一个大型异构电影网络
VoG
Shah等人用它可视化了特定类型的结构(例如，派系，二部核bipartite cores)
摘要还通过维护“有趣的”或“突出的”模式来支持模式发现
Motif simplified
Motif simplified可视化了多达8000个节点的简化网络与符号
SUBDUE
SUBDUE 是最著名的频繁模式挖掘方法之一，应用于各种领域，如化合物分析、场景分析和CAD电路设计分析

5.3 Summarization for Influence Extraction

捕获关键犯罪证据
COARSENET 应用于56000个节点和560,000个边的级联网络Flixster，证明了大量电影在少数群体中传播，具有多模态分布，这表明电影具有多个传播尺度
证明影响关系一般没有表现出任何明确的结构

6 CONCLUSION

6.1 Open Research Problems

处理不同输入数据类型
汇总带有辅助信息的时间图
multiview graph 和 multi-layer graph
通用查询的无损压缩
异构集群
目前的评估方法具有高度的应用特异性
使用自动从图编码的上下文中学习的深度学习节点，用于图摘要

有问题，欢迎随时留言或指正，thanks。