NEERC2014 Problem I. Improvements

题目链接：http://codeforces.com/gym/100553

考场上想不到。。。

我们知道

（此时是按照xi排好顺序的序号i序列，也就是飞船排列实际情况）这种情况的时候是最好的，线段都是包含关系，不会是交叉关系。

想到这道题是求最多不动的飞船的个数，于是只要有断断续续的形成这样的图就行了，其他中间不符合规则的点反正是任意飞，一定能找到一个地方合理安置，不破坏那些不动的点的相对关系（其实就插入原来从小到大位置的地方就行了，也就是上图这些线的内部，反正就是不用管了）。

最后我们发现转圈圈的图有这样的性质，一定是先递增后递减的，而且递增和递减长度，和对称位置的飞船序号大小都是无所谓的，比如

1 3 4 5 2这个序列，连线从1到2 再回左边递增序列的3再到4，最后到5。

这样就转化为了一个峰值两边最长下降之和的最大值问题，正反一遍LIS树状数组解决就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxl 200010int n,ans;
int a[maxl],b[maxl],l[maxl],r[maxl];inline int read()
{int x=0;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x;
}inline int max(int a,int b)
{if(a>b)return a;elsereturn b;
}void prework()
{int d;for(int i=1;i<=n;i++){d=read();a[d]=i;}
}int getmax(int i)
{int s=0;while(i){s=max(s,b[i]);i-=i&-i;}return s;
}void update(int i,int x)
{while(i<=n){b[i]=max(b[i],x);i+=i&-i;}
}void mainwork()
{ans=0;memset(b,0,sizeof(b));for(int i=1;i<=n;i++){l[i]=getmax(a[i]-1)+1;update(a[i],l[i]);}memset(b,0,sizeof(b));for(int i=n;i>=1;i--){r[i]=getmax(a[i]-1)+1;update(a[i],r[i]);ans=max(ans,l[i]+r[i]-1);}
}void print()
{printf("%d\n",ans);
}int main()
{freopen("improvements.in","r",stdin);freopen("improvements.out","w",stdout);while(~scanf("%d",&n)){prework();mainwork();print();}return 0;
}

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