©PaperWeekly 原创 · 作者 | 西南交一枝花

学校 | 西南交通大学CCIT实验室

研究方向 | 命名实体识别

本文是参考了现有的相关研究，加以作者的理解，如发现问题，望不吝赐教。

语言模型（Language Model, LM）包括统计语言模型和神经语言模型，能够表示自然语言文本在语料中的概率分布，可用于判断语句是否为正常描述，也可理解为判断文本是否为“人话”。

本文主要介绍了神经语言模型以及预训练语言模型 PTMs，首先列出所需的预备知识（只是简单介绍）；紧接着，概述统计语言模型 n-gram；然后，以词向量为过渡引出神经语言模型；最后，对各种模型进行介绍（自回归语言模型：NNLM, Word2Vec, ELMO, GPT, XLNet、自编码语言模型：BERT）。

补充两个概念：

自回归语言模型：根据前一段文本序列预测下一词的概率（反之亦然，即根据后一段文本序列预测上一个词概率），这类语言模型被称为自回归语言模型。简单记之，单向语言模型。

有人可能会有疑问，ELMO 利用了上文和下文信息，应该是自编码模型。虽然 ELMO 是做了两个方向的信息整合（通过拼接），但是我认为两者并未交互，所以本质是一个自回归语言模型的结合。此外，在知乎的一个提问中，也进行了一些探讨，希望在评论区有一些新的讨论。

提问：“双向语言模型的实现像 ELMo，考虑两个单向的 LSTM 来完成，为什么不直接用一个 BiLSTM 实现呢？

https://www.zhihu.com/question/337165915

自编码语言模型：BERT 通过 mask 机制，能够依据当前词的上下文，预测当前词。这其实就是典型的去噪自编码器 DAE 思想，mask 词可以看作加入的噪声

目录

1. 预备知识

2. n-gram 语言模型

3. 词向量

4. 神经概率语言模型

5. Word2Vec

6. Glove

7. ELMO

8. BERT

9. XLNET

10. GPT-1, GPT-2, GPT-3

11. 总结

预备知识

• 马尔科夫假设、马尔科夫链

• 贝叶斯公式

• 哈夫曼树

• 激活函数 sigmoid\softmax

• 交叉熵损失函数

• 神经网络结构：CNN\LSTM\GRU\Transformer\Attention机制等

n-gram语言模型

以下主要参考 [1]《统计自然语言处理》。

语言模型可以描述为字符串 s 的概率分布 p(s)，p(s) 表示 s 作为一个正确句子出现的频率，正确句子即符合我们常理认知的文本描述。若 s 由 n 个词构成，p(s) 可以表示为：

从上式可以看出计算第 i 个词的概率，依赖于前 i-1 个词。容易想到，如果前面有 i-1 个词，就会存在

种不同的序列，上述概率计算必须考虑在所有序列下的第i个词的概率，计算量过大，很难从训练集数据中估计出这些参数。

考虑到这种情况，可以将前 i-1 文本序列按照某种方式映射到某种等价类，且这个等价类的序列远远小于前面所提到的所有不同序列。

n 元文法 n-gram 是上述某种映射方式的一种，当 n=1 时，可以认为

独立于前面位置的序列，这种一元文法又被称为 unigram；当 n=2 时，

仅与前一个词语

有关，二元文法可以称为一阶马尔科夫链，记做 bigram；n=3 时，二阶马科夫链，记作 trigram。

以 bigram 为例，上述计算公式可以被转换为：

词向量 Word Vector

之所以先提一下词向量，主要是为下面章节做个铺垫。构造词向量的方法有很多，下面主要基于的神经网络语言模型角度出发进行介绍。

词，可以看作一个输入单元，在英文当中一个单词为一个单元，中文中词语或字可以看作一个单元。词的嵌入表示从独热编码到词向量（分布式表示），使得现在 NLP 中各个领域的表现性能有了很大的进展。

形如：one-hot

，其中 N 表示词的个数，可以看出该表示非常稀疏，且无法度量词之间的距离（表述远近）。

Word Vector

N 表示词的个数，D 表示向量的维度，D 远远小于 N，即低维、稠密、实值表示。

词向量是在 word2vec 之后，被大家所熟知（可能一致专注于该研究的学者一直都熟知，但对于类似我这种萌新，以为词向量是从 word2vec 开始的），最早由Hinton [2] 于 1986 年提出。

那么在神经语言模型之前，如何得到词向量呢？

介绍两种方式：LSA 潜在语义分析、LDA 隐含狄利克雷分布主题模型。

以 LSA 为例，通过统计文档中词出现的频词，构建词频矩阵，利用 SVD 矩阵分解，左边的矩阵就可以看作词向量表示。

神经概率语言模型

Bengio [3] 在 2013 年发表了该工作，提出了基于神经网络的语言模型，其中词向量是语言模型的副产物。

该模型很简单，包括：输入层、投影层、隐藏层、输出层。该方面的解读已经很多了，这里也不多加赘述，主要说一下该模型相对于 n-gram 模型的优点：

• 词的相似性，在 n-gram中 无法捕获词语之前的相似性，举例：A cat is running in the room 和 A dog is running in the room。如果前者在语料中出现 1000 词，后者出现一次。p（前者）远远大于 p（后者）。但在神经概率语言模型中，这两者应该是大致相等的。

• 词向量的平滑性，n-gram 在计算时对于统计频次出现 0 的情况，需要进行数据平滑。

Word2Vec

一句话说明 word2vec 思想：word2vec 可以理解为模型在学习 word 和 context 的 co-occurrence。 非原创，忘记在哪里看到的。

首先，推荐以下文献或解读，在整个过程中，确实看了很多参考文献。

• 论文 [4] 提出了两种框架 CBOW 和 Skip-gram。

• 论文 [5] 提出了两种提高词向量训练的方式 Hierarcial Softmax 和 Negative sampling。

• 解读 [6]，强推！讲的很系统，清晰，也是本文上半部分的主要参考。这里给出百度网盘的链接。

  链接：https://pan.baidu.com/s/1MJmi-jOKshOGuF9VEpyoHQ提取码：ba8y

• 解读 [7] 讲的也是很清楚，总体推导不错。

基本上，上述文献综合起来能够很清楚解释说明 Word2vec 模型，本文也不想多做摘录。下面主要总结 word2vec 的几大特点：

1. 改变了原有的投影层之后的拼接操作，改为累加求和，无需隐藏层，输出为层次 softmax，结构上来说，从线性结构转树形结构。

上述操作，带来一个问题，在后向传播时，由于取得是各个词向量之和，每个词向量表示如何更新呢？原文中使用的方法很简单，正向的时候用的是各个词向量的求和，那么后向传播的时候将总梯度依次对所有词向量进行更新，即把总和的梯度贡献到每一个词的向量表示。

2. sigmoid 函数的近似计算，使用查表方式计算，省去了大量的计算。

3. 哈希表存储词典

4. 低频词筛选，设置阈值滤除，mincount 通常为 1，2。高频词，设置词频阈值，当前此以指定概率被丢掉，概率计算为

1. 自适应学习率

2. 多线程并行

GloVe [8]

GloVe 全称 Global Vectors for Word Representation，结合了全局词频统计信息和局部上下文信息，可以理解为了综合了 LSA 和 word2vec 的词向量表示。

文中使用全局矩阵分解和局部上下文窗口方法，主要解决了两个问题：

1. LSA 在分解 cooccurrence matrix 时，使用了 SVD 方法，该方法在处理大语料时存在计算代价过高的不足，此外，LSA 中所有单词的统计权重都是一样的。还有一点很重要基于词频统计的语言模型不具备 word analogy 能力，举例说明  king - queen = man - woman。

2. Word2Vec 无论是 CBOW 还是 Skip-gram 框架都是基于局部的上下文信息，没有利用到全局的统计信息。

推荐一个 GloVe 的解读，文中给出了相应示例，较为清晰、详细。

https://blog.csdn.net/u014665013/article/details/79642083

6.1 GloVe工作流程

第一步：构建cooccurrence matrix

表示单词 j 出现在单词 i 上下文窗口中的次数，Glove 在实验中使用了词频权衰减因子，简单来说就是随着 j 随着在 i 窗口的距离增加，其频数权重降低。j 与 i 的距离为 d，decay = 1/d。

第二步：构建cooccurrence probability matrix

上述表示单词 j 出现在单词 i 上下文中的概率。

第三步：从共现概率矩阵中进一步提取信息

文中引入了探测词（Probe words）k，并以此定义了 k 与 i 和 j 关系。分为了四种情况：1. 单词 i , k 相关; 2. 单词 i, k 不相关；3. 单词 j, k 相关；4. 单词j, k 不相关。

文中引出 ratio 概念，表示三者之前的关系，计算方式为：

三者之间的具有下列的关系：

如果三者的词向量

通过某种函数计算 ratio 也能得到相同的规律，说明词向量与共现概率矩阵具有一致性，也就说明这两者具有相同的信息表示。

基于上述思想，可以得到假设：

然后，引入目标函数，最小化二者之间的距离，可选择均方误差。

下面讨论

函数的形式是怎样的？

主要考虑了一下几点（总结文中给出的解读）：

1. 计算复杂度，上述为 NNN；

2. 函数需要保持向量的相似性；

3. ratio 值为标量，函数需要保持一致。

最终

函数的形式为：

这里还需要注意类推，即，将

带入后，得到以下形式：

通过类推，可以得到：

。最后引入偏差项，最终目标函数形式为：

其中，为了考虑词频高的词权重应该大的问题，文中引入了

权重函数，当词频大于或等于阈值时值为 1，小于阈值时为频数与阈值比值的

次方，论文实验取值为 0.75 时，表现最好。

ELMo [9]

官方解读：https://allennlp.org/elmo

一句话介绍：ELMo是一个深度的、上下文相关的词表示模型。

三个主要特点：

1. 动态词向量表示，当前词向量与当前句子语义相关，并非一成不变。

2. 深度，词表示使用了所有层的信息，（个人感觉不算深度，官方用的 Deep 概括该特点）。

3. 字符嵌入，完全基于字符嵌入，便于处理 OOV。

模型结构：

所有词以字符方式输入，经过 n-gram CNN 之后，再经过全连接层降维，作为 LSTM 层的输入。

BiLSTM 从当前词之前的文本序列和当前词之后的文本序列，两个方向对当前输入句子建模。论文中认为双层 BiLSTM，第一层抽取句法信息，第二层为语义信息，文中通过举例最相近词说明了这两点。具体，如下图所示。

▲ 论文表格4

最后，使用最大化对数似然函数，同时优化双层 BiLSTM。

针对下游特定任务，论文给出了线性组合的方法，即将三种表示糅合为单个向量（图中黄色箭头所示），原文中的公式为：

其中

为 softmax 归一化权重，

下游任务对整个 ELMo 向量的缩放权重，两者都是实验调参值。

表示前向和后向的向量拼接。

ELMo 同之前的语言模型不同，其在大语料集上经过训练得到模型中间参数，主要是双层 BiLSTM 参数；同之后的语言模型也不同，ELMo 没有预训练的词向量，只有预训练的模型权重，之后的语言模型同时具有预训练模型权重和预训练词向量。

BERT  [10]

按照时间顺序应该是 GPT-1 的介绍，但最后决定将 GPT 当作系列来讲，所以放到了后面。

BERT 全称：Bidirectional Encoder Representations from Transformers 不得不说，google 真是起名界的 master，参照 5T、4C。

在了解 BERT 之前，建议读者熟悉下 Transformer，Google 于 2017 年发表在 NIPS 的文献 [11]，摈弃了CNN、RNN，使用注意力机制、前馈网络、残差网络。强推 HarvardNLP 的解读与代码实现，链接如下：

http://nlp.seas.harvard.edu/2018/04/03/attention.html

关键词：双向语言模型、自编码语言模型、掩码语言模型 MLM，下句预测 NSP 任务。

本文首先从两个部分介绍 BERT 的模型结构，包括：1. 核心结构、输入结构、输出结构。如下图所示。

▲ BERT模型结构

BERT的核心结构为基于 Transformer 的、多层的、双向的、编码结构。包含了两个版本的 BERT_base（L=12, H=768, A=12）和 BERT_large（L=24, H=1024, A=16），L 表示 Transformer 的层数，H 表示隐藏层大小，A 表示多头注意力的头数。

介绍完 BERT 的中间核心结构，下面对输入表示进行概述，如下图所示。其输入形式为 [CLS] SEN1 [SEP] SEN2 [SEP]，之所以有两个句子输入是为了满足下句预测任务。

除此之外，包含了三个嵌入：Token Embedding、Segment Embeddings 和 Position Embeddings。值得注意的是，Token 不是 word 级别，而是使用 WordPiece 切分的，共包含了 30000 个子词。该操作可以有效降低 OOV。

[CLS] 为分类占位 Token，与该嵌入相关的最后隐层状态表示分类；[SEP] 为句子分割标识。

▲ Input resentataions

最后结合模型的两个任务，介绍输出层。

1. 掩码语言模型，常规的条件概率语言模型只能为单向的（从左到右或从右到左），这是因为如果双向的话，会使得每个词间接地看到自己，造成信息穿越。

本文所采用的方案为随机 mask 一些词，然后使用上下文去预测这些词。在一个序列中随机选择 15% 的词进行 mask。但这样会造成一个问题，训练和在下游任务微调时不一致，因为下游任务中不会出现 [mask]。

论文采取一个策略来缓解，当选择第i个词做掩码时，该词 80% 用 [mask] 替代，10% 随机从词汇表中选择一个词替代，还有 10% 保持不变。

2. 上句预测下句，文中介绍是通过建模 QA 和推理任务提出的 NSP，为了更好地理解句子之间的关系。在构造训练集时，A 句子和 B 句子，选择 50%B 为真实下一句，另外 50% 随机选择不是下一句。虽然非常简单，但是文中实验表明在 QA 和推理任务上表现有不错提升。

最后的最后，给出 BERT 在下游任务上的微调形式，BERT 是一个通用的框架，可以用于文本分类、句子对分类、问答任务、序列标注任务。这也为后面的 PTMs 做了一个规范，PTMs 在做 finetune 时几乎都能涵盖所有的任务形式。

▲ 不同任务的微调形式

XLNET  [12]

动机：BERT 实现双向文本的自编码语言模型，依赖于输入序列的 mask 操作，该操作会忽略 mask 位置的依赖关系，并且导致训练和微调不一致，在生成任务表现不好（顺序生成文本的任务）。

再公式化说明一下，给定文本序列

，首先 AR 语言模型在建模时，为最大化似然。公式描述为：

其中，

表示当前词之前的特征表示（通过 RNN、Transformer 等特征抽取器），e(x) 表示 x 的嵌入表示。

再来看 BERT 表示：对于文本序列 x，通过 mask 操作后得到序列

，被掩码后的 token 表示为

。

▲ 敲公式太累了，截图吧，来自源论文

其中，

表示第 t 个 token 被 mask。

基于上述问题，Carnegie Mellon 和 Google AI Brain 提出了 XLNet。在介绍  XLNet 之前，先提一下所使用的基础模块 Transformer-XL。

Transformer-XL [13] 作为 Transformer 的改进版，主要解决 Transformer 需要输入序列固定长度的问题，即长于输入设定长度的序列只能被截断，或放到下一个 segment。但这样会使得原本的序列信息被切断，因为 segment 之间无法交互。

为解决上述问题，Trm-XL 提出了 segment 级别的递归机制和相对位置编码。Segment-level Recurrence 的大致思想为：当一个输入序列过长时，分割为两个 segments，在计算当前 segment 时，将缓存的上一个 segment 隐层状态拿出，但上层信息仅做前向计算，不再进行反向传播优化。

第二，基于 transformer 的特征抽取网络由于使用自注意力机制无法捕获位置信息，需要在输入端加入位置编码信息，Transformer 使用的绝对位置编码。

Transformer-XL 认为当切分序列后，如果还是用绝对位置编码，第二个 segment将无法区分与第一个 segment 的位置信息。于是提出了相对位置编码，在计算每一层的 attention score 时仅考虑 query 和 key 的相对位置关系。

推荐一个详细解读：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/84159401

简单介绍完 Transofmer，转回本小节的主题 XLNet。关于 XLNet 可以介绍两点，即排列语言模型（也可以称为乱序语言模型，因为输入序列是随机排列）和双自注意力通道。

排列语言模型 Permutation Language Model

作者为了使得自回归模型能够利用上下文信息，且又不想像 BERT 那样引入 [mask] 噪声，提出了一种序列因式分解进行重新排列的策略。下面将通过一个原文附录中一个例子说明：

假设有一个经过 ID 化的文本序列 [1,2,3,4]，通过全排列操作，我们可以得到 24 种序列。下图列出 4 种可能的排列。其中

前面没有序列，所以赋值为初始值。

▲ 论文图4

可以看出，通过这种方式不仅可以利用上下文信息，还没有引入 [mask] 噪声。

双流自注意力 Two-Stream Self-Attention

虽然排列语言模型能够满足所提需求，但是标准的 Transformer 可能无法 work。存在以下的问题，当我们求下一个 token 的概率时

，代入 softmax 计算为：

其中，

表示经过 mask 过后的

的隐层表示。需要注意，

现在已不再依赖于它要预测的位置

。这会带来一个问题，无论待预测的目标位置在哪里，所得到的分布都是相同的。

考虑两个不同的排列

和

，这两个排列满足下述关系：

这就会导致在计算当前词概率时，发生目标词不同，但是概率相同的问题。

如 t=1 时，序列（1，2，3）和（1，3，2）。

考虑到上述问题，论文提出了重新构造一个预测下个词的公式：

可以看出，两者的主要区别在于

部分，

表示目标位置，这是一个新的表示。

要实现该表示需要主要两个点：

• 预测 token
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  时，只能使用
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  位置信息，不能使用文本
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  ；

• 预测 token
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  时，模型应该把
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  编码，这样才能包含所有的上下文信息。

为满足上述两点需求，论文提出了两种表示方式：

• 文本表示
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  ，简写为
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  ；

• query表示
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  ，简写为
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  。

Q,K,V 表示 query, key, value。

这两部分总体表示如下图所示，(a)：文本表示，（b）query表示，（c）总体表示。

对于双流注意力的公式细节，可见源论文附录 A.2，介绍的非常清晰，这里就不多加叙述。先放个截图，大概了解下。

▲ Two-Stream Attention

GPT [14] , GPT-2 [15] , GPT-3 [16]

10.1 GPT

GPT 的模型非常简洁，采用多层单向 transformer 的解码层（不同于 bert 采用 transformer 编码层）进行特征抽取，自监督的学习，以最大化似然为优化目标。其模型结构可以用 BERT 给出的对比图看出，是一个典型的自回归语言模型。

▲ BERT-GPT-ELMO

GPT 在无标签的大语料集上做训练，然后在下游有标签任务上做微调。原文针对不同的下游任务，对输入做出说明，如下图所示。

其中 start 是开始符，delim 为分隔符，extract 为结束符。

10.2 GPT-2

推荐一个英文解读，细节地介绍 GPT-2 的实现。

https://jalammar.github.io/illustrated-gpt2/

GPT-2 从名称可知论文认为语言模型本身蕴含了各种 NLP 的任务（Language Models are Unsupervised Multitask Learners），特别在摘要中提及使用爬取的百万网页训练的语言模型，可以在 CoQA 数据集上输入问题，得到 F155% 的答案。

总体看下来，相较 GPT，GPT-2 在模型上并无特别大的改进，主要是使用了更大的语料集、更大的模型，以及在输入和模型上做了一些改进。

语料集：通过爬虫获得了大量的网页文本，论文取名为 WebText，包含了 4500 万链接，经过去重及一些预处理操作，最终得到 8 百万的文本，共计 40GB 的数据。（为了测试下游任务，移除了 wikipedia 的文本）

输入表示：没有使用一些预处理操作：转小写、分词、等操作，而是使用 BPE（Byte Pair Encoding）做切分，BPE 的过程是按频率合并单个字母。

模改：相较GPT的transformer，将层归一化移到了每块的输入；通过乘以因子

，缩放残差层的权重，N 为残差的层数；词汇表扩充到 50257；输入序列长度增加到 1024；同时 batchsize 增加到 512。（都是一些更大的参数值）

通过在零样本下游任务的实验验证，表明预训练语言模型在自然语言处理任务上的有效性。

10.3 GPT-3

GPT-3 的发布，看出 OpenAI 在数据更多、模型更大坚持走下去的决心。如同 5T 的论文格式一样，72 页的实验报告，1750 亿参数量，让人望而生畏。更如邱锡鹏老师所说，NVIDIA 恐成最大赢家。

继续沿用陈述句标题，论文重心来到小样本学习。首先抛出两段式（预训练+微调）预训练语言模型的存在的问题：

1. 在下游任务上仍然需要一定量的标签数据；2. 微调阶段常规是先用大学习率预训练模型和下游模型一起训练，然后再固定预训练模型参数，用小学习率继续优化下游模型，如果下游任务数据较小时仍会过拟合，PTMs 此时的泛化能力并不好。

既然提到了上述问题，论文就着重在 Zero Shot, One Shot, few Shot 三个场景下进行 PTMs 的一系列验证，这里仅给出前三个图的对比。

大模型更加有效地利用上下文信息

▲ 1

▲ 2

对比微调与直接使用

总得来说，当 GPT-3 出来后，一些人宣称无需再 finetune，GPT-3 就够了，就我看来仍有很长路要走，直接在下游任务上推理，工程应用就是一个很大的问题！

再说些马后炮，由于本文在 GPT-3 出来后两个月所写，目前在工业界中应用 BERT 仍是首选，微调仍是必不可少，目前研究的热点是对这些大模型的压缩，比较典型的有 mobileBERT 等。

总结

本文是对神经网络语言模型的一份总结，特别是近两年较火的 PTMs，由于各个预训练语言模型迭代较快，仅对其中几个流行度较高的模型进行介绍（在中文上 ERINE 挺好）。

本文并未专注于每个研究的细节，更多地是想将这些研究工作串联起来，反应这些年该方面研究的趋势。此外，这里推荐邱锡鹏老师的综述 Pre-trained Models for Natural Language Processing: A Survey，文中从多个维度对 PTMs 进行了分类与剖析。

参考文献

[1] 宗成庆,《统计自然语言处理》

[2] Hinton,《Learning distributed representations of concepts》
[3] Benjio,《A neural probabilistic language model》
[4] 《efficient estimation of word representations in vector space》
[5] 《distributed representations of words and phrases and their compositionality》
[6] peghoty,《word2vec中的数学原理》
[7] 《word2vec parameter learning explained》
[8] 《GloVe: Global Vectors forWord Representation》
[9] 《Deep contextualized word representations》
[10] 《BERT: Pre-training of Deep Bidirectional Transformers for Language Understanding》
[11] 《Attention is all your need》
[12] 《XLNet: Generalized Autoregressive Pretraining for Language Understanding》
[13] 《Transformer-XL: Attentive Language Models Beyond a Fixed-Length Context》
[14] 《Improving Language Understanding by Generative Pre-Training》
[15] 《Language Models are Unsupervised Multitask Learners》
[16] 《Language Models are Few-Shot Learners》

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