如何准备数学建模?(附建模必备资料)
数学建模就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
那我们怎么用固定的套路进行建模,之后拿奖呢?
还没有开始建模我们怎么准备建模呢?
建模说白了就是要交一篇论文上去,你论文水平越高,拿奖的概率越大。而对于初学者,对于科研都没有很熟悉,没有基本的套路,也就是懵逼了。其实不要慌,论文主要就分为两个部分,一是写,第二个就是做实验。对于写文章,也是有套路的,跟写八股文差不多,一开始要引出来,就像你今天去哪个食堂吃的饭呀,这个时候你得想你为啥要吃饭?因为饿了,之后就是你为啥去那个食堂吃饭?因为便宜,好吃等等,也就是介绍自己的方法,之后你的说你自己的方法好呀,不好也得说好呀,那怎么评判我的方法是不是好呢?那不得做点实验对比一下子,做个灵敏度分析分析稳定,牛逼。
还有一点就是作图做表,就像你饭好吃,实惠,但是丑,跟屎长一样,即使很香,你也不想吃。我记得我之前的一篇做海浪的文章就是,啥也没做出来,表面功夫做足,也拿了个二等奖。
所以最大的套路我觉得还是包装,至少是蛮重要的一个套路。
知道了这些比较套路的东西之后,也还是要弄点干货的,不然你到时候怎么混都不知道,基本算法怎么使用都不知道怎么能行呢?想套路评委都套路不了,这里给大家提供福利了。
资料代码目录
这里提供的资料还是蛮多的,里面的资料都附有完整代码和文章解释,相对来说是比较全面的,是网上的一位小哥整理的,这里我将他打包整理,并压缩,放入百度云网盘里面了,方便非百度云会员的同学下载。
- 《MATLAB 神经网络30个案例分析》
- 《基于MATLAB的高等数学问题求解》
- 模拟退火算法-最优路径
- 层次分析法(AHP)
- 元胞自动机(Cellular Automata)
- 模糊数学模型(Fuzzy Mathematical Model
- 目标规划(Goal Programming)
- 图论(Graph Theory)
- 灰色系统建模(Grey System)
- 启发式算法(Heuristic Algorithm)
- 免疫算法(Immune Algorithm)
- 整数规划(Integer Programming)
- 《MATLAB智能算法案例》(Intelligence Algorithm)
- 插值(Interpolation)
- 线性规划(Linear Programming)
- 多元分析(Multivarite Analysis)
- 神经网络(Neural Network)
- 非线性规划(Non Linear Programming)
- 常微分方程(Oridinary Differential Equation)
- 偏微分方程(Partial Differential Equation)
- 偏最小二乘法(Partial Least Squares)
- 《模式识别与机器学习》(Pattern Recognition and Machine Learning)
- 回归分析(Regression Analysis)
- 时间序列模型(Time Series)
现在人工智能,神经网络比较火,建议大家还看点相关视频,到时候说不定也能说上几句,做个拓展。这里附上链接。Matlab与机器学习入门 进阶与提高 13课
建模五步法
- 第一步:提出问题. 大家可能会想,题目不是已经给出问题了吗? 是的,但是这里的提出问题是指:用数学语言去表达。首先,题目一定要通读若干遍,“看不懂,读题目;看不懂,读题目”,如此反复循环的同时查阅相关资料。这通常需要大量的工作,而且要根据题目的特点做一些假设。 看的差不多了,就开始用数学形式提出问题,当然,在这之前,先引用或者定义一些专业术语。 接下来进行符号说明,统一符号(这点很重要,三个人之间便于沟通,论文便于展现),并列出整个问题涉及的变量,包括恰当的单位,列出我们已知或者作出的假设(用数学语言描述,比如等式,不等式)。 做完这些准备工作后,就开始正式提出问题啦。用明确的数学语言写出这个问题的表达式,加上之前的准备工作,就构成了完整的问题。 这部分的内容反映到论文结构上,相当于前言,问题提出,模型建立部分。注意,刚开始建立的模型很挫没关系,我们随时可以返回来进行修改的。
- 第二步:选择建模方法. 在有了用数学语言表述的问题后,我们需要选择一个或者多个数学方法来获得解。 许多问题,尤其是运筹优化,微分方程的题目,一般都可以表述成一个已有有效的标准求解形式。这里可以通过查阅相关领域的文献,获得具体的方法。为什么不是查阅教材呢?基本上教材讲的都是基础的,针对特定问题的,教材上一般找不到现成的方法,但是教材依然是很重要的基础工具,有时候想不出思路,教材(比如姜启源那本)翻来翻去,会产生灵感,可以用什么模型。
- 第三步:推导模型的公式. 我们要把第二步的方法实现出来,也就是论文的模型建立部分。我们要对建立的问题进行变形,推导,转化为可以运行标准方法解答的形式。这部分通常是借鉴参考文献的过程,做一些修改,以适应本题的情况。
- 第四步:求解模型. 这里是编程的队友登场的时刻了。统计模型:SPSS,Eviews,Stata ,都是菜单式操作,easy的。数据分析:R,数据库SQL Server,IBMDB2微分方程:Maple,Mathematic,MATLAB运筹规划:Matlab,Lingo智能算法:Matlab,R时间序列:统计模型中的那些软件,或者R,Matlab 图像处理:Matlab,C++总结: Matlab是必须的,再来个SPSS,一般情况下够用了。
- 第五步:回答问题. 也就是论文的讨论部分。这部分是对你整篇论文成果的总结,一定要写的有深度。除此之外,通常还要写上一些灵敏度分析,如果是统计模型的话,要有模型检验。论文通常会需要画一些图表,可以使用Matlab、R等软件来画跟数据有关的图,使用Visio或者PPT画流程图之类的图。
原文链接
- 如何准备数学建模【国赛】【美赛】?
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