基本可行解matlab求解代码
基本可行解matlab求解代码
1.基本可行解的定义
2.求解代码
function [xs,Bs,x_num]=BFS(A,b)
xs = [];%存储基本可行解 行向量
Bs = {};%存储可行基矩阵 行向量
x_num = 0;%基本可行解个数
B = [];
x = [];
k = 1;
[row,col] = size(A);
m = rank(A);%矩阵A的秩
all_num = nchoosek(col,row);%组合数 计算所有可能的总数
all_col = nchoosek(1:col,m);%计算出所有可能组合的按列下标排列结果,返回一个矩阵
if m < rowerror('矩阵A不满足条件');
elsefor i = 1:all_numB = A(:,all_col(i,:));if rank(B) == mx = inv(B)*b;if x >= 0for j=1:colxs(k,j) = 0;endxs(k,all_col(i,:)) = x;Bs{1,k} = B;k = k+1;endendendx_num = k-1;
end
3.示例演示
测试代码:
A=[1,2,1,0;0,1,0,1];
b=[8;2];
[xs,Bs,x_num] = BFS(A,b)
for i=1:x_numxs(i,:)Bs{1,i}
end
结果:
xs =4 2 0 08 0 0 20 2 4 00 0 8 2
Bs = [2x2 double] [2x2 double] [2x2 double] [2x2 double]
x_num =4
ans =4 2 0 0
ans =1 20 1
ans =8 0 0 2
ans =1 00 1
ans =0 2 4 0
ans =2 11 0
ans =0 0 8 2
ans =1 00 1
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