全景成像技术（3）—鱼眼全景成像

1.1鱼眼镜头

1.2成像投影模型

1.3鱼眼图像的矫正方法

鱼眼全景成像是利用超广角镜头来实现全成像的种成像技术，这里的超广角镜头通常指的就是鱼眼镜头。

1.1鱼眼镜头

鱼眼镜头其实是一种焦距极短并且视角接近或等于 180度的超广角镜头，之所以称为 "鱼眼镜头"，是因为它的镜片结构与真实鱼眼的结构颇为相似。

鱼眼镜头具有相当长的景深，有利于表现图像的长景深效果。鱼眼镜头有两种，一种像其他镜头一样，成像充满画面，另一种成像为圆形。

1.2成像投影模型

普通的光学镜头都遵守"相似"成像准则，即像与物总是相似的，理想的像高公式为：

式中为光学镜头的焦距 ;w 为物方半视场角对于鱼眼成像而言，其目的就是要将半球空间中的景物成像在有限的像面上，即趋近于 90 度，此时将趋近于无穷大，即对于接近半球面的物面，像面将变得无穷，这是不可能实现的，而且将半球面成像为平面本身也违反了"相似"成像准则。

为了实现鱼眼成像，即将半球物面成像在有限像面上，需要选择适当的理想成像公式来满足鱼眼镜头的成像要求，一般有如下几种投影公式可以将半球视场或大于半球视场的空域投影在有限的像面上。

目前，市场上的大部分鱼眼镜头采用的是式等距投影模型：

图8.23

1.3鱼眼图像的矫正方法

在讨论鱼眼图像的校正方法之前，先证明理想鱼眼镜头的一个性质。如图8 -24 示，在照相机坐标系中，以视点为球心，以照相机焦距/为球半径的球面上有个点P（x,y,z）,点P在xz平面上的投影点，为Q（u，0，w），设

代码：

from PIL import Image
import mathdef fish_eye_dis(img):"fish eye distortion"width_in, height_in = img.size;im_out = Image.new("RGB",(width_in,height_in));radius = max(width_in, height_in)/2;#assume the fov is 180#R = f*thetalens = radius*2/math.pi;for i in range(width_in):for j in range(height_in):#offset to centerx = i - width_in/2;y = j - height_in/2;r = math.sqrt(x*x + y*y);theta = math.atan(r/radius);if theta<0.00001:k = 1;else:k = lens*theta/r;src_x = x*k;src_y = y*k;src_x = src_x+width_in/2;src_y = src_y+height_in/2;pixel = im.getpixel((src_x,src_y));im_out.putpixel((i,j),pixel);return im_out;if __name__=="__main__":input_name = "image0.jpg";output_name = "image_dis.jpg";im = Image.open(input_name);img_out = fish_eye_dis(im);img_out.save(output_name);print "fish eye distortion completely, save image to %s" % output_name

代码来源：https://blog.csdn.net/smallflyingpig/article/details/56687436

仅作学习，详情请参考《计算摄影学基础》