一随机数以概率 p 生成0，以概率（1-p）生成1，怎样生成等概率的 0 和 1

这涉及到概率分布的内容了,其实也简单只要能找到一个概率为1/2p的函数就解决了.

另外还有一个比较方便的实现:
一随机数f(x)以概率 p 生成0,
那么设g(x)=f(x)>0?0:1; 刚g(x)以概率 1-p 生成0.
所以f(x),g(x)同时生成0的概率为p(1-p)等于同时生成1的概率.
得等概率随机数
function g(x){
int v=f(x)+g(x);
if(v==0){
return 0; //1.f(x)g(x)同时为0
else if(v==2){
return 1; //2.f(x)g(x)同时为1
}else{
g(x); //3.f(x)g(x)一个为0一个为1,重新生成随机数
}

}

F(X):

P(F(X)=1)=1-P;

P(F(X)=0)=P;

G(X):

P(G(X)=0)=P(F(X)>0)=1-P;

P(G(X)=1)=P(F(X)<=0)=P;

P(G(X)=0&& F(X)=0)=(1-P) * P;

P(G(X)=1&& F(X)=1)=P * (1-P);

P(G(X)=1&& F(X)=0)=P* P;

P(G(X)=0&& F(X)=1)=(1-P) * (1-P);

Z(X)

{

X=G(X)+F(X);

IF(X==0) RETURN 0;

ELSE IF(X==2) RETURN 1;

ELSE RETURN Z(X);

}

@以1/N产生1-N的平均分布

Y(X)

{

int k=log2(N)+1;//bit位数

int res=0;

for(int i=0;i<k;++i) IF(Z(X)==1) res = res | 1<<i;

IF(res>N) RETURN Y(X);

}

给你等概率发生器，写出一个以概率p输出1，概率1-p输出0的发生器

T(p)

{

If(p>0.5){

If(Z(X)==1) return 1;

Else return T(1-2*(1-p));

} else{

If(Z(X)==0) return 0;

Else return T(2p);

}

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