题目

题解

思路：

自环重边可以特判然后就变成了找树上的直径最大，答案加1即可

否则这就是一棵基环树，找到这个环，然后求出以环上的每个节点为根的最大直径，然后考虑在环上做贡献。

对于环上的每个点，先求出环的总长summ，显然对于i，与它贡献的点j一定满足 $sum_{i} + sum_{j} <= summ / 2$ ,sum[i]表示从起点到i的环上路径长，其中起点可以随便给

然后破环成链，因为求的是最大，直接用单调队列维护即可。至于怎样找环，可以使用拓扑排序，也可以直接DFS

注意

拓扑排序不要写错，先判断这个点是否在环上，然后第二次连边时不要脸度数仍为2的边

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int MAXN = 1e6 + 3;
inline char GetChar(){static char buf[10001],*p1=buf,*p2=buf;return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,10001,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline void Read(int &n){short f=1;long long x=0;char c=GetChar();while(isdigit(c)==false){if(c=='-'){f=-1;}c=GetChar();}while(isdigit(c)==true){x=((x<<3)+(x<<1)+(c^48));c=GetChar();}n=x*f;
}
struct edge{int v , w;edge(){}edge( int V, int W ){v = V , w = W;}
};
vector<edge>G[MAXN] , G1[MAXN];
int d[MAXN] , n;
queue<int>q;
ll dp[MAXN][2] , maxx , len[MAXN<<1] , dp1[MAXN<<1];
void dfs( int x , int f , int yuan ){for( int i = 0 ; i < G1[x].size() ; i ++ ){int v= G1[x][i].v , w = G1[x][i].w;if( v == f ) continue;dfs( v , x , yuan );if( dp[v][0] + w > dp[x][0] )dp[x][1] = dp[x][0] , dp[x][0] = dp[v][0] + w;else if( dp[v][0] + w > dp[x][1] )dp[x][1] = dp[v][0] + w;}maxx = max( maxx , dp[x][1] + dp[x][0] );
}
void dfs2( int x , int f , int yuan ){for( int i = 0 ; i < G[x].size() ; i ++ ){int v= G[x][i].v , w = G[x][i].w;if( v == f ) continue;dfs2( v , x , yuan );if( dp[v][0] + w > dp[x][0] )dp[x][1] = dp[x][0] , dp[x][0] = dp[v][0] + w;else if( dp[v][0] + w > dp[x][1] )dp[x][1] = dp[v][0] + w;}maxx = max( maxx , dp[x][1] + dp[x][0] );
}
bool vis[MAXN];
int s[MAXN<<1] , ncnt , head , tail , que[MAXN<<1];
int X[MAXN] , Y[MAXN] , W[MAXN];
ll quan;
inline void dfs1( int x , int st , int f ){s[++ncnt] = x;vis[x] = 1;for( int i = 0 ; i < G[x].size() ; i ++ ){int v= G[x][i].v;if( v == f ) continue;if( d[v] == 2 && !vis[v] ){quan += G[x][i].w;dp1[ncnt+1] = dp[v][0];len[ncnt+1] = len[ncnt] + G[x][i].w;dfs1( v , st , x );}else if( v == st ){quan += G[x][i].w;return ;}}
}
int oo[MAXN];
bool cmp( int x , int y ){if( X[x] ^ X[y] )return X[x] < X[y];if( Y[x] ^ Y[y] )return Y[x] < Y[y];return W[x] < W[y];
}
int main(){Read( n );bool fl = 0;for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){Read( X[i] );Read( Y[i] );Read( W[i] );if( X[i] > Y[i] ) swap( X[i] , Y[i] );oo[i] = i;}sort( oo + 1 , oo + n + 1 , cmp ) ;for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){if( (X[oo[i]] == X[oo[i-1]] && Y[oo[i]] == Y[oo[i-1]]) || X[oo[i]] == Y[oo[i]] ) { fl = 1; continue;}int x = X[oo[i]] , y = Y[oo[i]] , w = W[oo[i]];d[x] ++ , d[y] ++;G[x].push_back( edge( y , w ) );G[y].push_back( edge( x , w ) );}if( fl ){dfs2( 1 , 0 , 1 );printf( "%lld" , maxx + 1 );return 0;}for( int i = 1;  i <= n ; i ++ ){if( d[i] == 1) {q.push(  i );d[i] --;}}while( !q.empty() ){int x = q.front();q.pop();for( int i = 0 ; i <G[x].size() ; i ++ ){int v= G[x][i].v;d[v] --;if( d[v] == 1 ){q.push( v );d[v] --;}}}for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){int x = X[i] , y = Y[i] , w = W[i];if( d[x] == 2 || d[y] == 2 ) continue;G1[x].push_back( edge( y , w ) );G1[y].push_back( edge( x , w ) );}for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){if( d[i] == 2 ){for( int j = 0 ; j < G[i].size() ; j ++ ){int v = G[i][j].v , w = G[i][j].w;if( d[v] == 2 ) continue;dfs( v , i , i );if( dp[v][0] + w > dp[i][0] )dp[i][1] = dp[i][0] , dp[i][0] = dp[v][0] + w;else if( dp[v][0] + w > dp[i][1] )dp[i][1] = dp[v][0] + w;maxx = max( maxx , dp[i][1] + dp[i][0] );}}}for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){if( d[i] == 2 ){len[1] = 0;dp1[1] = dp[i][0];dfs1( i , i , 0 );break;}}for( int i = 1 ; i <= ncnt ; i ++ ){len[i+ncnt] = len[i] + quan;dp1[i+ncnt] = dp1[i];}ncnt *= 2;int last = 1;head = 1;for( int i = 2 ; i <= ncnt / 2 ; i ++ ){if( ( len[i] - len[1] ) * 2 <= quan ){while( head <= tail && len[que[tail]] + dp1[que[tail]] < len[i] + dp1[i] ) tail --;que[++tail] = i;last = i;}else break;}for( int i = 1 ; i <= ncnt / 2 ; i ++ ){while( head <= tail && ( (len[que[head]] - len[i] ) * 2 > quan || que[head] == i ) ) head ++;last = max( last , i );while( last + 1 <= ncnt && last + 1 != i + ncnt && (len[last+1] - len[i] ) * 2 <= quan ){while( head <= tail && dp1[last+1] + len[last+1] > dp1[que[tail]] + len[que[tail]] ) tail --;que[++tail] = last + 1;last ++;}if( head <= tail )maxx = max( maxx , dp1[i] + dp1[que[head]] + len[que[head]] - len[i] );}printf( "%lld" , maxx + 1 );return 0;
}

冗长无比...

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