[BZOJ 2560]串珠子

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Sol

正难则反直接统计可行的状态不好统计就反过来统计不可行的状态再用所有状态减去不可行的状态

在算不可行状态的时候固定一个定点与这个定点联通的点为集合$st1$ 与这个定点不连通的点为集合$st2$

引入$f,g$ $g$表示随意连边可产生的方案数 $f$为连边联通的方案数

这样产生的不合法方案数$g_{st2}*f_{st1}$

而由于固定了一个定点所以可以保证算出来的方案数不重不漏

题目同时涉及了一个枚举子集的方法=v=

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int fish=1000000007;
int N;
long long a[1000][1000],f[65550],g[65550];
int main()
{scanf("%d",&N);for (int i=1;i<=N;i++)for (int j=1;j<=N;j++)scanf("%d",&a[i][j]);int ST=(1<<N)-1;for (int i=1;i<=ST;i++){g[i]=1;for (int j=1;j<=N;j++)if (i&(1<<(j-1)))for (int k=j+1;k<=N;k++)if (i&(1<<k-1))g[i]=g[i]*(a[j][k]+1)%fish;f[i]=g[i];int zt=0;for (int j=N;j>=0;j--)if (i&(1<<j-1)){zt=j;break;}zt=i^(1<<zt-1);for (int j=zt;j;j=zt&(j-1))//枚举所有子集的方法 f[i]=(f[i]-g[j]*f[i^j]*1ll%fish+fish)%fish;}printf("%lld",f[ST]%fish);return 0;
}

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