ssoj3985: 飘雪圣域（icekingdom）

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题目描述
IcePrincess_1968 和 IcePrince_1968 长大了，他们开始协助国王 IceKing_1968 管理国内事物。

IcePrincess_1968 和 IcePrince_1968 住在一个宁静悠远的王国：IceKingdom —— 飘雪圣域。飘雪圣域有 n 个城镇，编号 1,2,3…n。有些城镇之间有道路，且满足任意两点之间有且仅有一条路径。飘雪圣域风景优美，但气候并不是太好。根据 IcePrince_1968 的气候探测仪，将来会发生 q 场暴风雪。每场暴风雪可以用两个整数 li,ri 刻画，表示这场暴风雪之后，只有编号属于[li,ri]的城市没有受到暴风雪的影响。

在暴风雪的影响下迅速确定王国的农业生产方案是非常重要的事情。IceKing_1968 认为，一个农业生产地域应该是一个极大连通块，满足每个节点都没有被暴风雪影响。这里极大连通块的定义是：不存在一个不属于该点集的未被暴风雪影响的点与该连通块连通。

IcePrincess_1968 要负责算出每次暴风雪后，王国能拥有多少个农业生产地域。注意这里每次暴风雪是独立的，即每次暴风雪过后，直到每个城镇重新焕发生机，下一次暴风雪才会到来。

正如上文所述，IcePrincess_1968 擅长文学但不擅长计算机，于是请你帮忙。

输入
第一行包含两个正整数 n,q，表示 IceKingdom 的城镇个数和暴风雪次数。

第2至第 n 行，每行两个正整数 x,y,表示城镇 x 和城镇 y 之间有一条道路。

第n+1 至第 n+q 行，每行两个正整数 li,ri，描述一场暴风雪，含义如题面所述。

输出
输出文件共有 q 行，第 i 行表示在第 i 场暴风雪之后农业生产地域的个数。

样例输入
4 3
1 2
2 3
2 4
1 2
1 3
3 4
样例输出
1
1
2
提示
【输入输出样例 1 解释】

第一次询问，只有（1,2）一个连通块。

第二次询问，只有（1,2,3）一个连通块。

第三次询问，有 3 和 4 两个连通块。

【输入输出样例 2】

见选手目录下的icekingdom/icekingdom2.in 和icekingdom/icekingdom2.ans。

【数据规模和约定】

对于30%的数据：n<=100,q<=100；

对于50%的数据：n<=2,000,q<=2,000；

对于100%的数据：n<=200,000，q<=200,000,对于所有的暴风雪，li<=ri。

来源
noip2018模拟-南外

题解：
考虑如何计算连通块个数，若直接搜索，则效率是O(N)的，而注意到连通块个数由在这个区间内的边数决定，故考虑统计每个区间的边数。考虑用数据结构维护，但每个区间都有左右端点两个限制，是否能去掉其中一个？考虑离线，将询问按右端点从大到小排序，扫一遍的同时维护合法的区间，剩下的只需考虑左端点，用树状数组维护即可。

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