矩阵论--复习题答案

2024-06-23 09:47:31

矩阵论–复习题答案

一、填空题

线性变换、线性映射、同构映射

https://blog.csdn.net/sinat_32560085/article/details/106389000

https://www.kaoyan.com/shuxue/jingyan/5b9b74f892e82.html

我认为同一个线性空间中的向量的维数是一样的，包括这个线性空间产生的子空间。子空间的维数（也就是基向量的个数可以和原来的线性空间的基向量的个数不一样）

零空间中的元素的个数为1吗？

这道题除了硬算出来，还有其他什么解法吗？

二、计算题

注意：过度矩阵的位置

最好把每一步的具体操作写出来

注意复数解的存在

一个N阶矩阵不能够进行相似对角化，但是人们把这种矩阵相似与Jordan矩阵，而Jordan矩阵却揭示了n阶矩阵和的相似本质的关系。

注意特征向量的求解方式，一定要注意p2求解是，可以使用待定系数法。

要按照上面的ppt这样求解jordan标准型，他下面这种求解方式是错误的。

注意这儿首先求的是特征值，他的特征值不是A的特征值，。V是一个单位正交矩阵，如果不是要进行施密特正交化。

可以通过初等行变换求矩阵的满秩分解，可以最后求出来，与A进行对比，检查自己计算是否正确。

下面为什么取的是B矩阵的前两行和P逆矩阵的前两列，那是因为A矩阵的秩为2

分解都可以最终求一哈，看看自己是不是求解正确了

是模不是绝对值

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