c语言高精度算法阶乘_任意位数的高精度阶乘算法 C语言版

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今天就研究这个”任意位数的高精度阶乘算法”了，通过和大三的一个学长讨论，最终写出了这个还比较满意的算法：

1、利用C语言的动态数组来达到任意位数，但是首先需要知道数组的长度，也就是N!有多少位。

2、求出N!的结果有多少位，这个公式我就不证明了，是log10(1)+log10(2)+···+log10(n) 取整加1。

3、使用万进制来进位，减少空间的利用，提高运算速度。

4、高精度阶乘算法。

5、因为使用万进制，所以输出各位的时候需要补0。

6、最后发现如果N<1000的话结果的首位会出现0，因此单独输出第一位保证首位没有0。

代码如下：

#include #include #include /* 求N!的位数公式 log10(1)+log10(2)+···+log10(n) 取整加1 */

int wei(int n)

{

int i;

double sum=0;

for(i=1;i<=n;i++) sum+=log10((double)i);

/* 以万为进制，一位可以表示4个数，减少存储空间 */

return (int)((sum+1)/4+1);

}

/* 高精度阶乘核心 */

int main()

{

int i,j,n,jinwei,weishu=1,temp;

unsigned int *x;

scanf("%d",&n);

/* 依据阶乘位数申请动态数组 */

x=(unsigned int*) malloc(wei(n)*sizeof(int));

x[0]=1;

for(i=2;i<=n;i++)

{

jinwei=0;

for(j=1;j<=weishu;j++)

{

temp=x[j-1]*i+jinwei;

if (temp>=1)

{

/* 以万为进制，提高运算速度 */

x[j-1]=temp%10000;

jinwei=temp/10000;

}

while(jinwei)

{

weishu++;

x[weishu-1]=jinwei%10000;

jinwei/=10000;

}

/* 先输出第一个数，防止首位出现0 */

printf("%d",x[weishu-1]);

/* 输出其余的数，因为万进制，需要补0 */

for(j=weishu-2;j>=0;j--) printf("%04d",x[j]);

/* 释放申请的内存 */

free(x);

system("pause");

return 0;

}

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