[bzoj4976]宝石镶嵌

题目大意

给定n个数以及k，要求将n个数去掉k个，剩下的值or起来最大。

n≤100000 k≤100 每个数是不大于100000的正整数

分析

假设所有数中总共sum个二进制位出现过1，那么当n-k≥sum时，每个1都一定可以出现。

当n-k < sum时，n最大只有116，可以设f[i][j]表示前i个数，or和为j最多可以去掉多少个数，转移很简单。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))using namespace std;const int T=131072;typedef long long LL;int n,k,ans,m,f[120][T],cnt,a[T];bool bz[20];char c;int read()
{int x=0,sig=1;for (c=getchar();c<'0' || c>'9';c=getchar()) if (c=='-') sig=-1;for (;c>='0' && c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-48;return x*sig;
}int main()
{n=read(); k=read();for (int i=1;i<=n;i++){a[i]=read();for (int j=0;j<17;j++) if ((a[i]&(1<<j))>0) bz[j]=1;}for (int i=0;i<17;i++) if (bz[i]) cnt++,ans|=(1<<i);if (n-k>=cnt){printf("%d\n",ans); return 0;}for (int i=0;i<=n;i++) for (int j=0;j<T;j++) f[i][j]=-n;f[0][0]=0;for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=0;j<T;j++){f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+1); f[i][j|a[i]]=max(f[i][j|a[i]],f[i-1][j]);}}for (int i=1;i<T;i++) if (f[n][i]>=k) ans=i;printf("%d\n",ans);return 0;
}

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