Dp线性01背包问题
题目描述:
有个背包可承受重量N,现有T件物品,每件物品重量为Wi,价值为Vi ,每件物品只有一个,这个背包可以装载物品的最大价值是多少?
输入格式
第一行,两个整数,分别表示N和T,用空格隔开(N≤1000,T≤100)
接下来T行,每行两个整数,分别表示T件物品的重量Wi和价值Vi(1≤Wi,Vi≤100)
输出格式
一行,表示这个背包可以装载物品的最大价值
输入输出样列
输入样例1:
100 5 77 92 22 22 29 87 50 46 99 90
输出样例1:
133
【耗时限制】1000ms 【内存限制】256MB
看到这种题别慌。其实,这道题就是2维的线性Dp而已。
看到这题,我们要知道这道题的dp(i,j),i代表什么,j代表什么。
而最终dp(n,c)就是问题的答案。
①i表示可以选择拿前i个物品 ②j表示背包的容量
定义dp(i,j)是前i个物品中选择拿走若干个放在容量为j的背 包里能够获得的最大价值。
向Dp线性一样,它是选择达到最大值。
那这道题是如何选择呢?
我们可以根据拿或不拿这两个选择判断那个最大。
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],v[i]+dp[i-1][j-w[i]]);
ps:v[]是物品价值,w[]是物品重量。
我们如
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