大专考计算机MBI,Mbius立方体互连网络条件连通度研究

摘要：

并行处理系统是当今计算机科学研究的主要方向之一.多处理机互连网络(Interconnection Networks),简称互连网络,是指由若干个处理机按一定方式相互连接而构成的网络,它是并行处理系统的核心.对互连网络拓扑结构及其性质的研究是并行处理系统的一个重要课题.M(o)bius立方体具有很多优越的性质,已经被用作多种并行机中处理机连接的拓扑结构并引起了国际上许多研究者的研究兴趣. 互连网络中的许多处理机在同时高速运行着,处理机之间经常要进行信息传送.随着多处理机系统中的处理机数目的增多和系统规模的增大,处理机发生故障是难以避免的.然而,实际上,一个互连网络的容错度相对于互连网络的规模(顶点数)一般是很小的.为了提高系统的容错度,研究者考虑了互连网络处理机故障发生的或然率,即假定每个处理机的所有邻接顶点同时发生故障的情形是不可能的,也就是说每个顶点至少有一个邻接顶点是无故障的,在此条件下,本文将以M(o)bius立方体作为网络拓扑结构围绕其条件连通度及其相关问题进行研究. 本文首先以0-M(o)bius立方体为例证明了M(o)bius立方体在其任一顶点至少有一个邻接顶点是无故障的情况下,M(o)bius立方体的条件连通度为2n-2,即1-safe条件下M(o)bius立方体的条件连通度为2n-2,其容错度为2n-3. 然后,本文给出M(o)bius立方体互连网络上基于条件连通度的一个容错路由选择算法,分析该算法的时间复杂度为O(n),并且证明在1-safe条件下的Mn中,对于任两个无故障顶点,能够在O(n)的时间内找到一条无故障路径,并且当n充分大时,这条路径的最大长度近似于Mn的直径.

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