几何的显式表示 - 曲线和曲面

点云：list of points（x, y, z）
将点云变成多边形的面，从而在计算机中输出
多边形网格：Polygon Mesh
就是拆成小三角
贝塞尔曲线
定义曲线只要满足起止点即可，P1，P2决定了它要往哪个方向弯
de Casteljau 算法
定义一个范围在0 到 1 之间的时间t，
分别找到(b0, b1), (b1, b2)之间的时间t插值，
再计算这两个点之间的时间t插值即可得到b0到b2的时间t插值

多个点该如何计算？

使用递归逐渐减少运算规模
伯恩斯坦多项式

实际上就是自己的n阶展开
例：

注：贝塞尔曲线性质多用于仿射变换，对于投影不生效
凸包性质：
贝塞尔曲线不会超过蓝色范围
类似将橡皮筋裹在几个钉子上：
（Piecewise）逐段贝塞尔曲线

通过拖点形成四个点的点集，生成光滑曲线
C0和C1连续
C0：终点在几何上的连续
C1：左右两点形成直线且比例相等
例：
贝塞尔曲面
类似贝塞尔曲线，将四个点扩展为16个点，即可表示一个曲面

在两个平面上
分别应用贝塞尔曲线即可：

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