冈萨雷斯DIP第2章知识点

文章目录

2.1 视觉感知要素
2.2 光和电磁波谱
2.3 图像感知与获取
2.4 图像取样和量化
- 2.4.1 取样和量化的基本概念
- 2.4.2 数字图像表示
- 2.4.4 空间分辨率和灰度分辨率
- 2.4.5 图像内插 (image interpolation)
- 2.5 像素间的一些基本关系
2.6 数字图像处理所用的基本数学工具介绍
- 2.6.3 算术运算
- 2.6.4 集合运算和逻辑运算
- 2.6.5 空间运算
- 2.6.7 图像变换
- 2.6.8 图像灰度和随机变量

2.1 视觉感知要素

感知亮度不是实际灰度的简单函数。图 2.7 马赫带效应、图 2.8 同时对比。

2.2 光和电磁波谱

电磁波的能量与频率成正比，更高频率（更短波长）的电磁波的每个光子携带有更多的能量。伽马射线的能量最高，对活体组织的危害很大。无线电波的能量最低。

可见光波段的跨越范围 0.43 μm 紫色~0.79 μm 红色。

除频率外，还用 3 个基本量来描述彩色光源：辐射、光通量（也称为发光强度）和亮度。

2.3 图像感知与获取

使用单个传感器、使用条带传感器、使用阵列传感器

2.4 图像取样和量化

2.4.1 取样和量化的基本概念

图像取样是坐标值的数字化。图像量化是是幅度值的数字化。

2.4.2 数字图像表示

函数图形、可视灰度矩阵、二维数值阵列。

2.4.4 空间分辨率和灰度分辨率

空间分辨率：是图像中最小可辨别细节的度量

广泛使用的图像分辨率的定义是：单位距离内可分辨的最大线对数，或者单位距离内的点数。

灰度分辨率是指在灰度级中可分辨的最小变化。

2.4.5 图像内插 (image interpolation)

内插通常在图像放大、缩小、旋转和几何校正等任务中使用。

最近邻内插：把原图像中最近邻的灰度赋给了每个新位置，最简单但会造成严重的直边失真。
双线性内插：用 4 个最近邻点去估计给定位置的灰度可给出比最近邻内插好得多的结果，但随之而来的是计算量的增加
v ( x , y ) = a x + b y + c x y + d v(x, y)=a x+b y+c x y+d v(x,y)=ax+by+cxy+d
双三次内插：用 16 个最近邻点，复杂度较高，在保持细节方面强于双线性内插。系数由周围的16个最邻近的点计算。
v ( x , y ) = ∑ i = 0 3 ∑ j = 0 3 a i j x i y j v(x, y)=\sum_{i=0}^{3} \sum_{j=0}^{3} a_{i j} x^{i} y^{j} v(x,y)=i=0∑3j=0∑3aijxiyj

2.5 像素间的一些基本关系

连通：令 S S S 是图像中像素的一个子集。如果 S S S 中的两个像素 p p p 和 q q q 之间存在一个完全由 S S S 中像素组成的通路那么称 p p p 和 q q q 在 S S S 中是连通的。

区域：令 R R R 是图像中像素的一个子集。如果 R R R 是连通集，则称 R R R 为一个区域。在谈到区域时，一般考虑 4 邻接或 8 邻接。必须指定邻接类型。

区域 R R R 的边界，也称为边框或轮廓是 R R R 中与 R R R 的补集中的像素相邻的一组像素。

距离测度：

欧式距离 D e D_e De
D e ( p , q ) = [ ( x − u ) 2 + ( y − v ) 2 ] 1 2 D_{e}(p, q)=\left[(x-u)^{2}+(y-v)^{2}\right]^{\frac{1}{2}} De(p,q)=[(x−u)2+(y−v)2]21
城市街区距离 D 4 D_4 D4

D 4 ( p , q ) = ∣ x − u ∣ + ∣ y − v ∣ D_{4}(p, q)=|x-u|+|y-v| D4(p,q)=∣x−u∣+∣y−v∣

可以想象一个纽约街区，人只能拐角走直线。

棋盘距离 D 8 D_8 D8

D 8 ( p , q ) = max ⁡ ( ∣ x − u ∣ , ∣ y − v ∣ ) D_{8}(p, q)=\max (|x-u|,|y-v|) D8(p,q)=max(∣x−u∣,∣y−v∣)

2.6 数字图像处理所用的基本数学工具介绍

2.6.3 算术运算

图像标定的一般方法及编程实现

g m = g − min ⁡ ( g ) g_{m}=g-\min (g) gm=g−min(g)

它生成最小值为0的一幅图像。然后再执行运算：

g s = K [ g m / max ⁡ ( g m ) ] g_{s}=K\left[g_{m} / \max \left(g_{m}\right)\right] gs=K[gm/max(gm)]

它生成一幅标定的图像，其值在 [ 0 , K ] [0, K] [0,K] 范围内。在执行除法运算时，要避免除以0的情况发生。注意：MATLAB编程时，+eps。

f=imread('Pout.tif');
g=imadjus
t(f);
figure;
imshow(f);
figure; imhist(f);
figure; imshow(g); imwrite(g,
灰度扩展图像 .
figure; imhist(g);

2.6.4 集合运算和逻辑运算

逻辑运算广泛用于图像形态学处理。

2.6.5 空间运算

单像素运算、邻域运算、几何变换、图像配准

几何变换由两种基本运算组成

坐标的空间变换
灰度内插，即为空间变换后的像素赋灰度值

旋转的图形坐标变换之后，新的图片需要进行插值。

图像配准用于对齐两幅或多幅相同场景的图像。

2.6.7 图像变换

在有些情况下，图像处理最好按如下步骤完成：变换输入图像，在变换域执行指定任务，执行反变换，返回空间域。

2.6.8 图像灰度和随机变量

本书中的许多地方将图像灰度处理为随机变量。

p ( z k ) = n k M N p\left(z_{k}\right)=\frac{n_{k}}{M N} p(zk)=MNnk

均值(平均)灰度为：
m = ∑ k = 0 L − 1 z k p ( z k ) m=\sum_{k=0}^{L-1} z_{k} p\left(z_{k}\right) m=k=0∑L−1zkp(zk)

灰度的方差是：

σ 2 = ∑ k = 0 L − 1 ( z k − m ) 2 p ( z k ) \sigma^{2}=\sum_{k=0}^{L-1}\left(z_{k}-m\right)^{2} p\left(z_{k}\right) σ2=k=0∑L−1(zk−m)2p(zk)

它是图像对比度的有用测度。