java求时间复杂度求值_计算时间复杂度例题(示例代码)

一、引言:

写给自己看

算法是程序的灵魂，想学好算法就必须先搞懂时间复杂度

算时间复杂度就是算基本语句条数

5个例题

二、例题

1)、

for(int i=0; i

for(int j=i; j

System.out.println("执行一次");

}

i=0时，j=0，j循环执行n次

i=1时，j=1，j循环执行n-1次

i=2时，j=2，j循环执行n-2次

推广到

i=n-1时，j=n-1，j循环执行1次

Sn=n+n-1+n-2+...+1=n×(n+1)/2

时间复杂度为：O(n2)

2)、

i=0;

while((i+1)*(i+1)<=n){

i++;

}

第1次，i=1

第2次，i=2

推广到

第x次，i=x

设第x次退出循环，则(i+1)×(i+1)>n

x=i>(√n)-1 次

时间复杂度为：O(√n)

3)、

int i=1;

while(i

i = i*2;

}

第1次：i=21

第2次：i=22

第3次：i=23

......

第x次：i=2x

设第x次退出循环，则有i=2x ≥ n

取对数解得x=logn，共执行logn次

时间复杂度为：O(logn)

4)、

for(int i=1; i<=n; i++){

for(int j=1; j<=i; j++){

for(int k=1; k<=j; k++){

System.out.println("执行一次");

}

粗略的估计:

最外层i循环n次，j循环最坏的情况执行n次，k循环最坏的情况也执行n次，即时间复杂度为O(n3)

详细计算:

i=1时，j、k循环都只执行一次，输出语句执行1次

i=2时，j循环[1,2]执行2次，每一次分别有一个k循环，分别是[1,1]、[1,2]输出语句执行1+2次

i=3时，j循环[1,3]执行3次，每一次分别有一个k循环，分别是[1,1]、[1,2]、[1,3]输出语句执行1+2+3次

可以推广到

i=n时，j循环[1,n]执行n次，每一次分别有一个k循环，分别是[1,1]、[1,2]......[1,n]输出语句执行1+2+......+n次

总共:Sn=(1)+(1+2)+(1+2+3)+......+(1+2+3+...+n)

1~n项和取n2放大一点看就是n个这样的n2相加，即n3

时间复杂度为：O(n3)

5)、

for(int i=0; i

for(int j=2*i; j

System.out.println("执行一次");

}

粗略的估计

i=0时，j=0，内循环n次

即时间复杂度为O(n2)

详细计算

i=0时，j=0，[0,n)内循环n次

i=1时，j=2，[2,n)内循环n-2次

i=2时，j=4，[4,n)内循环n-4次

推广到

i=(n/2)-1，j=n-2，[n-2,n)内循环2次

i=n/2时，j=n，跳出循环

综上Sn=n+n-2+n-4+...+2

共n/2项，首项为n，公差-2

Sn=(((n/2)×[(n/2)-1)]×(-2)/2) + (n/2)×n

输出语句执行了(n2+2n)/4次

时间复杂度为：O(n2)

三、总结

一定要学会算时间复杂度

很重要

java求时间复杂度求值_计算时间复杂度例题(示例代码)相关推荐

java 地址反查邮编_地址查邮编示例代码
package api.binstd.zipcode; import java.net.URLEncoder; import api.util.HttpUtil; import net.sf.json ...
java 车牌号归属地_获取车牌类型示例代码
package api.jisuapi.illegal; import api.util.HttpUtil; import net.sf.json.JSONArray; import net.sf.j ...
Java获取上海期货交易所数据_上海期货交易所价格示例代码
package api.binstd.silver; import api.util.HttpUtil; import net.sf.json.JSONArray; import net.sf.jso ...
java南方八字排盘_八字排盘示例代码
package api.jisuapi.bazi; import api.util.HttpUtil; import net.sf.json.JSONArray; import net.sf.json ...
数据结构算法的时间复杂度与空间复杂度的计算(带有例题讲解)
时间复杂度对于算法时间复杂度的分析需要牢记一句话:将算法中基本操作的执行次数作为算法时间复杂度的度量.时间复杂度并不是执行完一段程序的总时间,而是其中基本操作的总次数. 在考试的算法题目中你总能找到 ...
java printwriter 文件,java使用PrintWriter写文件，javaprintwriter写,下面示例代码演示使用Pr...
java使用PrintWriter写文件,javaprintwriter写,下面示例代码演示使用Pr 下面示例代码演示使用PrintWriter方法写文件. PrintWriter的构造函数接受Fil ...
利用栈求表达式的值_高一数学月考考点之函数的表达式详解
函数表达式考点详解,教你轻松学函数 Hello,大家好,这里是摆渡学涯.很高兴在这里跟大家分享知识哦.这次课程我们来为大家讲一下函数表达式相关的考点,教你轻松学函数. 基本概念什么是函数表达式呢?我 ...
拉马努金求 MATLAB,圆周率值的计算毕业论文.doc
PAGE 精品文档知识共享南京师范大学泰州学院毕业论文(设计) ( 一一届) 题目: 漫谈圆周率π值的计算院(系.部): 数学科学与应用学院专业: 数学与应 ...
Java中的Hash值的计算方式，java哈希算法简单数据类型的具体实现
最近被提及Java中HashMap的一些实现及哈希冲突等,借鉴了一位老哥的部分解析,比较明白的展示hash算法的应用吧结论: 对于String.Integer等类复写了Object中的hashCod ...

java求时间复杂度求值_计算时间复杂度例题(示例代码)

java求时间复杂度求值_计算时间复杂度例题(示例代码)相关推荐

最新文章

热门文章