说在开头

要坚持刷题呀，坚持表达解题的思路，记录为了减少程序复杂度的每一点努力。
“说不定我一生涓滴意念，侥幸汇成河。”

读题

leetcode： 990. 等式方程的可满足性

描述：
给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一：“a==b” 或 “a!=b”。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

测试用例：
输入：[“a==b”,“b!=a”]
输出：false
输出：[“b==a”,“a==b”]
输入：true
输入：[“a==b”,“b==c”,“a==c”]
输出：true
输入：[“a==b”,“b!=c”,“c==a”]
输出：false
输入：[“c==c”,“b==d”,“x!=z”]
输出：true

提示：
1 <= equations.length <= 500
equations[i].length == 4
equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
equations[i][1] 要么是 ‘=’，要么是 ‘!’
equations[i][2] 是 ‘=’

乍一看题目，这是在考啥，完全没有思路啊。这个时候，打开题目的相关标签：并查集，图。
emmm，得涨一波知识了。并查集详解（超级简单有趣~~就学会了）
大佬给出详细的图解，理解起来很容易。

思路

1：区分 == 和 !=
2：将 == 左右的元素指向同一个元素
3：用 != 来判断左右的元素是否指向同一个元素

实现

 /*** @param equations* @return*/public boolean equationsPossible(String[] equations) {//将入参分组，==和!=List<String> equals = new ArrayList<>();List<String> notEquals = new ArrayList<>();for (String str : equations) {if (str.contains("!")) {notEquals.add(str);} else {equals.add(str);}}//key为自身，value为根元素Map<String, String> map = new HashMap<>();equals.forEach(e -> putInMap(e.substring(0, 1), e.substring(3, 4), map));//至此，所有的i==j均实现了i、j为key，value为同一个元素for (String str : notEquals) {String left = str.substring(0, 1);String right = str.substring(3, 4);//判断是否有相同的valueif(map.computeIfAbsent(left,v->left).equals(map.computeIfAbsent(right,v->right))){return false;}}return true;}/*** 将left，right设置到map中，value对应同一个根* @param left 等式左侧元素* @param right 等式右侧元素* @param map 存放并查集的map* @return*/public void putInMap(String left, String right, Map<String, String> map) {String leftValue = map.computeIfAbsent(left, v -> left);String rightValue = map.computeIfAbsent(right, v -> null);//若leftValue != rightValue,需要进行合并处理if (!leftValue.equals(rightValue)) {//将right对应的一系列k-v转为left的vif(rightValue!=null){map.keySet().forEach(e->{if(map.get(e).equals(rightValue)){map.put(e,leftValue);}});}else{map.put(right,leftValue);}}}

自测

提交

实惨，却是意料之中的结果，接下来就是对代码的优化了。

标答

public boolean equationsPossible(String[] equations) {int length = equations.length;//元素均是小写字母，故数组定长为26int[] parent = new int[26];for (int i = 0; i < 26; i++) {parent[i] = i;}//先处理==for (String str : equations) {if (str.charAt(1) == '=') {//由小写字母得到的思路：通过ascii增量将字母转为0~25数字，刚好对应int index1 = str.charAt(0) - 'a';int index2 = str.charAt(3) - 'a';union(parent, index1, index2);}}//再处理!=for (String str : equations) {if (str.charAt(1) == '!') {int index1 = str.charAt(0) - 'a';int index2 = str.charAt(3) - 'a';if (find(parent, index1) == find(parent, index2)) {return false;}}}return true;}/*** index2的掌门决定当index1的掌门的上级* @param parent* @param index1* @param index2*/public void union(int[] parent, int index1, int index2) {parent[find(parent, index1)] = find(parent, index2);}/*** 寻找掌门人* @param parent* @param index* @return*/public int find(int[] parent, int index) {//parent[index] == index 自我管理：视为掌门while (parent[index] != index) {//将index上级的上级更新为index的上级--压缩路径parent[index] = parent[parent[index]];//此时更新index的值，从上级的上级开始向上查index = parent[index];}return index;}

find方法在寻找掌门的过程中，将所有涉及的成员都指向了更上一级（注意，此处还未指向掌门）。
union方法绑定了两个元素之间的关系，find的过程中又将成员指向了更上一级。
影响理解的点：parent数组每find一次就优化一次，说不定最终也没优化到最理想的结果呢！

上述代码是我从官方题解里copy出来，自己做不到这么精简呀。

实在不知道该怎么程序化地描述方法在做啥，还好大佬贴子中有门派之说，借鉴过来就很好理解了。

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