邓俊辉数据结构习题4-18 Fermat-Lagrange定理代码实现

习题如下：

其中核心段落在于void Lagrange(int n)函数，其中有针对a)的简化版，更容易理解，如有需要可与我联系

#include "Stack.h"struct Po {int base;Po(int i = 1) :base(i) {}friend int operator+(int a, Po b);friend int operator*(int a, Po b);
};int operator+(int a, Po b) {return a + std::pow(b.base, 2);}int operator*(int a, Po b) { return a * std::pow(b.base, 2); }ostream& operator<<(ostream& out, Stack<Po>& stk)
{out << "{ ";for (int i = 0; i < stk.size(); ++i) {out << stk[i].base;i == stk.size()-1 ? out << " " : out << ", ";}out << "}" << "^2";return out;
}int sum(Stack<Po>& stk) {int sum = 0;for (int i = 0; i < stk.size(); ++i) { sum = sum + stk[i]; }return sum;
}void backTrack(Po& p, Stack<Po>& stk) {//if (stk.size() < 2)      return;//防火墙stk.pop();p.base = ++(stk.top()).base;
}void Langrange(int n) {Po p(0);//默认从0^2开始Stack<Po> stk;//从（0，0，0，0）这种初始情况开始for (int i = 0; i < 4; ++i) { stk.push(p); }//stk.push(p); stk.push(p); stk.push(p); p.base = 3; stk.push(p);std::vector<Stack<Po>> pv;//只要栈元素和不等于n就继续寻找，循环中又分为<n、>n两种情况int _sum;while ( (_sum = sum(stk)) != n && (4 * stk[0]) <= n) {//如果栈元素和<n，就需要试探将栈顶递增或入栈新元素（栈未满时）if (_sum < n) {if (stk.size() < 4) { stk.push(p); }//如果栈未满就将p入栈else { ++stk.top().base; }//如果栈满，则栈顶递增}//如果栈元素和>n，那么就需要回溯了，即次栈顶递增else {backTrack(p, stk);}//如果栈元素总和==nif (sum(stk) == n) {//未满，此时也需要回溯(backTrack)if (stk.size() != 4) {backTrack(p, stk);}//已满，一个解加入向量，回溯，探寻下一个解else                 { pv.push_back(stk); backTrack(p, stk);}}}cout << "n: " << n << " ";for (std::vector<Stack<Po>>::iterator it = pv.begin(); it != pv.end(); ++it) { cout << *it<<"        "; }cout << endl;
}

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