锚框之间的IOU理解

以下函数是计算两两锚框之间的IOU，但是有两行代码看了好久，记录一下，怕下次又不理解了。。(哭泣)

def box_iou(boxes1, boxes2):
#计算两个锚框或边界框列表中成对的交并⽐#boxes形状：（boxes数量，4）4表示每个锚框的左上（x，y）、右下坐标(x, y)。#areas形状：（box数量，）box_area = lambda boxes: ((boxes[:, 2] - boxes[:, 0])) * ((boxes[:, 3] - boxes[:, 1]))areas1 = box_area(boxes1)areas2 = box_area(boxes2)print(boxes1[:, None, :2])print(boxes2[:, :2])inter_upperlefts = torch.max(boxes1[:, None, :2], boxes2[:, :2])print(f'inter_upperlefts:{inter_upperlefts}')# `inter_upperlefts`, `inter_lowerrights`, `inters`的形状:# (boxes1的数量, boxes2的数量, 2)inter_lowerrights = torch.min(boxes1[:, None, 2:], boxes2[:, 2:])inters = (inter_lowerrights - inter_upperlefts).clamp(min=0)inter_areas = inters[:, :, 0] * inters[:, :, 1]union_areas = areas1[:, None] + areas2 - inter_areasreturn inter_areas / union_areas

box1 = torch.tensor([[67.50,  67.50, 433.50, 433.50],[128.50, 128.50, 372.50, 372.50]])box2 = torch.tensor([[ -8.30, 121.10, 509.30, 379.90],[189.50, 189.50, 311.50, 311.50]])
c = box_iou(box1, box2)

输出结果：

tensor([[[ 67.50,  67.50]],[[128.50, 128.50]]])tensor([[ -8.30, 121.10],[189.50, 189.50]])inter_upperlefts:tensor([[[ 67.50, 121.10],[189.50, 189.50]],[[128.50, 128.50],[189.50, 189.50]]])

boxes1[:, None, :2]是一个212的形状，也就是None给Tensor增加了一个维度，boxes2[:, :2]是一个22的形状，当torch.max()对两者作用时，会触发广播机制，将两者进行扩充，最终输出的inter_upperlefts形状为22*2。

具体点，就是将boxes1中的每个左上坐标，跟boxes2中所有锚框的左上坐标进行比较，取得最大值。
以代码为例，传入的是2*2也就是每个boxes中含有两个锚框，因此在执行上述代码时，会对boxes1和boxes2进行广播，均变成2*2*2。图中的标号代表广播时，将boxes1中的前左上坐标“一个一个”复制n份(n为锚框个数)，而boxes2中的左上坐标是“一份一份”的进行复制，这样对应起来就是boxes1中的每一个在跟boxes2中的每一个进行比较后取最大值。在这个过程中要比较（boxes1中锚框个数*boxes2中锚框个数）次，最终inter_leftrights中存储的就是两两比较后的较大左上坐标，inter_lowerrights中存储的两两比较后的较小右下坐标。两者相减再相乘就是两两锚框之间的相交面积。
（emm，描述起来好多字hhh）

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boxes1[:, None, :2]是一个212的形状，也就是None给Tensor增加了一个维度，boxes2[:, :2]是一个22的形状，当torch.max()对两者作用时，会触发广播机制，将两者进行扩充，最终输出的inter_upperlefts形状为22*2。

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