3675. 唐纳德先生与假骰子

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嗨，唐纳德先生又来了。

他又带了一枚假骰子，这个骰子的各个面的点数依然是 1,2,3,4,5,6，但是六个面向上的概率却不一定都是 1/6，而变成了 p1,p2,p3,p4,p5,p6。

现在它要跟你玩一个游戏。首先你也得准备一枚骰子，各个面的点数同样是 1,2,3,4,5,6，但是六个面向上的的概率分别是 q1,q2,q3,q4,q5,q6。现在，你们同时掷手中的骰子。当你们的骰子向上的点数相同，且为 k (1≤k≤6) 时，你将收获 k 分。否则，你将收获 0 分。

现在你要选择一枚最优的骰子，使得你得分的期望最大。

输入格式
第一行一个整数 t (1≤t≤105) 表示数据组数。

对于每组数据，输入一行六个整数 a1,a2,a3,a4,a5,a6 (0≤ai≤109, ∑ai>0)。pi=ai/(∑6i=1ai)。

输出格式
输出得分期望的最大值，相对误差或绝对误差不超过 10−9。

样例
input
3
1 1 1 1 1 1
10 0 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6
output
1.000000000000
1.000000000000
1.714285714286
提示
第一组样例中，六个面向上的概率都是 1/6。

/*
最大概率为：max(ai*i)/sum
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){long long sum=0;long long a[7];long long M=-1;for(long long i = 1;i<=6; i++){cin>>a[i];M=max(M,a[i]*i);sum+=a[i];}printf("%.9lf\n",double(M)/sum);}return 0;}

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